《2025年阳光夺冠八年级数学下册》

13. 已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,-1)，B(-1,3)两点，则k______0.(填“＞”或“＜”)

答案： ＜

14. 已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P'，且P'在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为__________.

答案： $y = -5x + 5$

15. 如图，已知平面上四点A(0,0)，B(10,0)，C(10,6)，D(0,6)，直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______.

答案： $\frac{1}{2}$

16. (8分)已知函数y=(m+1)x+(m²-1).
(1)当m取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m取何值时，y是x的正比例函数？

答案： 解：
(1)由函数是一次函数，可得$m + 1\neq0$，解得$m\neq -1$，所以当$m\neq -1$时，$y$是$x$的一次函数；
(2)函数为正比例函数时，$m + 1\neq0$且$m^{2}-1 = 0$，解得$m = 1$，所以当$m = 1$时，$y$是$x$的正比例函数.

17. (10分)善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
　
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①______________；②______________；③______________；④______________；
(2)如果点C的坐标为(1,3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为______________.

答案： 解：
(1)根据观察，得①$kx + b = 0$；②$\begin{cases}y=kx + b\\y_{1}=k_{1}x + b_{1}\end{cases}$；③$kx + b＞0$；④$kx + b＜0$；
(2)$\because$点C的坐标为$(1,3)$，$\therefore$不等式$kx + b\leqslant k_{1}x + b_{1}$的解集为$x\geqslant1$.