2025年阳光夺冠八年级数学下册


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《2025年阳光夺冠八年级数学下册》

19. (10分)如图,菱形ABCD中,O是对角线AC上一点,连接OB,OD,求证:OB=OD.
第19题图
答案: 提示:证明$\triangle ABO\cong\triangle ADO$.
20. (10分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE//AC,CE//DB.
求证:四边形OBEC是正方形.
                    第20题图
答案: 证明:$\because BE// AC,CE// DB,\therefore$四边形$OBEC$是平行四边形.$\because$四边形$ABCD$是正方形,$\therefore OC = OB,AC\perp BD,\therefore\angle BOC = 90^{\circ},\therefore$四边形$OBEC$是矩形.$\because OC = OB,\therefore$四边形$OBEC$是正方形.

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