《2025年阳光夺冠八年级数学下册》

1. 下列二次根式中，可以与$\sqrt{2}$合并的是 ( )
A. $\sqrt{0.2}$
B. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
C. $\sqrt{12}$
D. $\sqrt{20}$

答案： B

2. 下列计算正确的是 ( )
A. $\sqrt{3}+\sqrt{7}=\sqrt{10}$
B. $3+\sqrt{7}=3\sqrt{7}$
C. $\sqrt{3}\times\sqrt{7}=\sqrt{21}$
D. $2\sqrt{7}-2=\sqrt{7}$

答案： C

3. 计算$\sqrt{12}-\sqrt{12}\times\sqrt{\frac{1}{4}}$的结果是 ( )
A. 0
B. $\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$

答案： B

4. 化简$\sqrt{3}-\sqrt{3}(1-\sqrt{3})$的结果是 ( )
A. 3
B. -3
C. $\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$

答案： A

5. 若$x = \sqrt{5}-\sqrt{3}$，$y = \sqrt{5}+\sqrt{3}$，则$xy$的值为 ( )
A. $2\sqrt{5}$
B. 4
C. 8
D. 2

答案： B

6. $\triangle ABC$的两边的长分别为$2\sqrt{3}$，$5\sqrt{3}$，则第三边的长度不可能为 ( )
A. $3\sqrt{3}$
B. $4\sqrt{3}$
C. $5\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{3}$

答案： A

7. 若$x = \sqrt{2}+1$，则代数式$x^{2}-2x + 2$的值为 ( )
A. 7
B. 4
C. 3
D. $3 - 2\sqrt{2}$

答案： C

8. 如果$(1+\sqrt{3})^{2}=a + b\sqrt{3}(a,b$为有理数$)$，那么$a + b =$ ( )
A. 2
B. 3
C. 6
D. 10

答案： C

9. 化简$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$时，甲的解法是：$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}=\sqrt{5}+\sqrt{2}$，乙的解法是：$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\sqrt{5}+\sqrt{2}$，以下判断正确的是 ( )
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确
B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确
D. 甲、乙的解法都不正确

答案： C