《2025年阳光夺冠八年级数学下册》

14. 若点$P(x,y)$在函数$y = \frac{1}{x^{2}}+\sqrt{-x}$的图象上，那么点$P$在平面直角坐标系中的第________象限.

答案： 二

15. 印刷厂10月份印刷一畅销小说5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为$x$，12月印书数量$y$万册，写出$y$关于$x$的函数解析式________.

答案： y=5(1+x)²

16. 当自变量$x$的值为-7.5时，函数$y = \sqrt{3 - 2x}$的函数值$y$等于________.

答案： $3\sqrt{2}$

17. 小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程$y$(米)与时间$t$(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米.

答案： 80

18. 如图1，菱形$ABCD$的对角线交于点$O$，$AC = 2BD$，点$P$是$AO$上一个动点，过点$P$作$AC$的垂线交菱形的边于$M$，$N$两点. 设$AP = x$，$\triangle OMN$的面积为$y$，表示$y$与$x$的函数关系的图象大致如图2，则菱形的周长为________.

答案： $2\sqrt{5}$

19. (8分)已知函数$y = \sqrt{5 - x}+\frac{4x}{x - 5}$.
(1)求自变量$x$的取值范围；
(2)求$x = 1$时的函数值.

答案： $解:(1)根据题意，得 \begin{cases}{5-x≥0 } \\ {x-5≠0} \end{cases}，解得x<5.$$(2)把x=1代入解析式，得y=\sqrt{5−1}+\frac{4×1}{1−5}=1.$