《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

1. 学校图书馆有一定数量的图书。某天开馆前统计现有图书数量占图书总量的$\frac{7}{10}$，当天又借走图书总量的$\frac{3}{20}$，后来还回图书总量的$\frac{1}{5}$，当天闭馆时，现有图书数量占图书总量的几分之几？(4分)

答案： $\frac{7}{10} - \frac{3}{20} + \frac{1}{5} = \frac{3}{4}$

2. 新趋势 传统文化 孔明灯又叫天灯，相传是由三国时期的诸葛亮发明的。下图为一盏孔明灯的示意图，它的骨架是用铁丝焊接而成的，长、宽、高分别是8 dm、8 dm、30 dm，放蜡烛的两条铁丝一共长22.5 dm，五个面是用纸糊的(底面不糊)。制作这盏孔明灯至少需要多少分米的铁丝和多少平方分米的纸？(4分)

答案： $(8 + 8 + 30)×4 + 22.5 = 206.5(dm)$
$8×8 + 8×30×4 = 1024(dm^{2})$

3. 一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去一个边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？(4分)

答案： $768÷4÷(32 - 4×2) = 8(cm)$
$(8 + 4×2)×32 = 512(cm^{2})$