《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

6. 新趋势 图表信息 数学实验课上同学们正在测量铁球的体积，步骤如下：

甲球的体积是多少立方厘米？乙球的体积是多少立方厘米？(6分)

答案： 甲球：$20×15×4 = 1200$(立方厘米)
乙球：$20×15×6 = 1800$(立方厘米)

1. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600 dm²。这个大长方体的体积是( )dm³。(4分)

答案： 250 [解析：设大长方体的左(右)面的面积为$x$ $dm^{2}$，则大长方体前(后)面的面积和上(下)面的面积都是$2x$ $dm^{2}$，新增的面积是$2x×4 + x×6 = 14x(dm^{2})$，由题意得$2x×4 + 2x + 14x = 600$，$x = 25$，由此可得大长方体的宽是5 dm，高是5 dm，长是10 dm，体积为$5×5×10 = 250(dm^{3})$。]

2. 亮点原创 学校食堂中午为学生准备了原味和红豆味的桂花糕共156块，每人只能拿一块。已知原味桂花糕被拿走了$\frac{1}{11}$，红豆味桂花糕被拿走了12块，剩下的原味桂花糕块数是红豆味的2倍。学校食堂分别准备了多少块原味桂花糕和红豆味桂花糕？(6分)

答案： $1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}$ $\frac{10}{11}÷2 = \frac{5}{11}$
解：设准备了$x$块原味桂花糕，则红豆味桂花糕有$(156 - x)$块。
$x + \frac{5}{11}x = 156 - 12$ $x = 99$
$156 - x = 156 - 99 = 57$
[解析：假设原味桂花糕有$x$块，剩下的原味桂花糕块数是原味桂花糕总块数的$1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}$，剩下的红豆味桂花糕块数是原味桂花糕总块数的$\frac{10}{11}÷2 = \frac{5}{11}$，可列方程$x + \frac{5}{11}x = 156 - 12$，$x = 99$，红豆味桂花糕有$156 - 99 = 57$(块)。]