《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

5. 将边长是32 cm的正方形纸板按如图所示方式裁掉涂色部分，将其折叠后得到长方体盒子，已知长方体的高为4 cm，这个长方体的体积是多少？(6分)
　

答案： 长：32 - 4×2 = 24(厘米) 宽：(32 - 4×2)÷2 = 12(厘米) 24×12×4 = 1152(立方厘米)

6. 如图，底面积为40 cm²的长方体容器中装有水，水面上浮着一块棱长为6 cm的正方体木块，木块浮出水面的高度为4 cm。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？(6分)
　

答案： 6×6×(6 - 4) = 72(立方厘米) 72÷40 = 1.8(厘米)

1. 新趋势 推导探究 下图中，1个大球的体积是( )cm³，1个小球的体积是( )cm³。(单位：cm)(4分)
　　　　

答案： 62.5 31.25 [解析：1个大球加2个小球的体积是棱长为5 cm的正方体的体积。1个大球加6个小球的体积是长和宽为5 cm、高为10 cm的长方体的体积，由此可知4个小球的体积为长、宽、高都为5 cm的正方体的体积。]

2. 一个棱长为30 cm的正方体水箱里有25 cm深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40 cm、宽40 cm的长方体水箱中，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？(6分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 30×30×25 = 22500(立方厘米) 22500÷(30×30 + 40×40) = 9(厘米) 40×40×9 = 14400(立方厘米) 14400立方厘米 = 14.4升 [解析：将正方体水箱内的水倒一部分到长方体水箱中，且两个水箱里的水高度相同，可以看作是将正方体水箱内的水倒入一个底面积为(30×30 + 40×40)的容器中，水的体积÷底面积 = 水的高，即30×30×25 = 22500(立方厘米)，22500÷(30×30 + 40×40) = 9(厘米)，水高9厘米，即长方体水箱中水的体积为40×40×9 = 14400(立方厘米)，也就是正方体水箱倒出的水的体积。]