《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

6. 新情境 真实生活 如图是林林家的一套组合柜，这套组合柜除了下面不喷漆外，其他各面都喷漆。需要喷漆的面积是多少平方米？(单位:m)(6分)

答案： $1.2 - 0.8 = 0.4(m)$ $0.9 - 0.4 = 0.5(m)$ $(1.2×0.6 + 1.8×0.4 + 0.9×0.6)×2 = 3.96(m^{2})$ $1.2×0.3 + 0.8×0.3 + 0.5×0.3 + 0.9×0.3 = 1.02(m^{2})$ $0.6×0.3 + 1.8×0.3 + 0.6×0.3 = 0.9(m^{2})$ $3.96 + 1.02 + 0.9 = 5.88(m^{2})$

1. 把一根竹竿垂直插到一个水池的池底，浸湿部分的长度是$\frac{3}{8}$米，再立即将竹竿倒过来，同样垂直插到池底，这时竹竿总共浸湿的部分比全长的一半少$\frac{1}{4}$米。这根竹竿长( )米。(4分)

答案： 2 [解析: 两次垂直插到池底, 浸湿的部分是2个$\frac{3}{8}$米, 比全长的一半少$\frac{1}{4}$米, 所以全长的一半等于$\frac{1}{4}$米加上2个$\frac{3}{8}$米。]

2. 新素养 几何直观 如图，在一个棱长为5dm的正方体的上面的正中间向下挖一个棱长为2dm的正方体洞，接着在该洞的底面再向下挖一个棱长为1dm的正方体洞，现在这个图形的表面积是多少平方分米？(6分)

答案： $5×5×6 + 2×2×4 + 1×1×4 = 170(dm^{2})$ [解析: 向下挖一个棱长为2 dm的正方体洞, 表面积增加$2×2×4 = 16(dm^{2})$, 再向下挖一个棱长为1 dm的正方体洞, 表面积又增加$1×1×4 = 4(dm^{2})$, 所以现在这个图形的表面积为$5×5×6 + 16 + 4 = 170(dm^{2})$。