《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

4. 王叔叔用铁皮制作了一个棱长为4 dm的正方体无盖水箱。
(1) 至少需要铁皮多少平方分米？(4分)
(2) 王叔叔在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2 dm(如图所示)。如果向这个空水箱中缓慢地倒入32 L水，那么水是否会由这个洞口漏出？(4分)

答案： （1）4×4×5 = 80（平方分米）
（2）4×4×2.2 = 35.2（立方分米）
35.2立方分米 = 35.2升
35.2＞32 不会漏出。

5. 如图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深30厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。(容器的厚度忽略不计)
(1) 此时水深多少厘米？(4分)

(2) 此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？(5分)

答案： （1）20×10×30÷(40×20) = 7.5（厘米）
[解析：以这个容器的前面为底放在桌上，里面的水的体积没有发生变化。]
（2）40×20 + (40×7.5 + 20×7.5)×2 = 1700（平方厘米） [解析：求此时水与容器接触的面积是多少平方厘米，就是求长40厘米、宽20厘米、高7.5厘米的长方体的底面积+前、后面的面积+左、右面的面积的和。]