《2025年亮点给力大试卷五年级数学下册北师大版》

4. 从一个长9 cm、宽5 cm、高4 cm的长方体上截去一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。
A. 729 cm³
B. 125 cm³
C. 64 cm³
D. 216 cm³

答案： C

5. 新素养 几何直观 如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是( )。

A. 拿走⑧
B. 拿走②⑤
C. 拿走①②③
D. 拿走②③⑧⑨

答案： D

6. 非非的爷爷需要输液，输液瓶内药液的体积是100 mL，每分输2.5 mL，8分后菲菲看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是( )mL。

A. 120
B. 130
C. 140
D. 160

答案： D

7. 如图所示，一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A、B两部分。A的底面积为25 dm²，B的底面积为15 dm²，水槽高4 dm。往A部分注满水，将隔板抽出后，水槽里的水高( )dm。(隔板厚度不计)

A. 2.6
B. 2.5
C. 2.4
D. 2

答案： B 

三、计算下面几何体的表面积和体积。(共10分)
1.
2.

答案： 1. 8×8×6 = 384($cm^{2}$)
8×8×8 - 2×3×5 = 482($cm^{3}$)
2. 6×4×2 + 6×5×2 + 5×4×2 + 7×2×2 + 7×5×2 = 246($cm^{2}$)
6×5×4 + 7×2×5 = 190($cm^{3}$)

四、操作题。(共6分)
新趋势 学科融合 数学信息：① 这是一个正方体水槽；② 只有三块石子，体积分别是1号137 cm³，2号358 cm³，3号450 cm³；③ 乌鸦只能够到水槽的最上沿。
如果你是乌鸦，怎样做才能喝到水？(请通过计算说明问题)

答案： 答案不唯一，如：20×20×(20 - 18) = 800($cm^{3}$)
358 + 450 = 808($cm^{3}$) 808＞800
把2号和3号石子放入水槽，乌鸦就能喝到水。