《2024年培优新方法四年级数学人教版》

9.现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问：这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵? 方阵中共有松树、柏树各多少棵?

答案： 最外层松树和柏树各是：(9 - 1)×4÷2 = 16(棵)，方阵共有松树和柏树：(9×9 + 1)÷2 = 41(棵)，81 - 41 = 40(棵)，这样就有：柏树41棵、松树40棵，或松树41棵、柏树40棵.

10.小虎摆出了一个正方形的棋子方阵，其中有两行、两列都是白子，这些白子共有76枚，而其余都是黑子。问：这个方阵共有多少枚棋子?

答案： 原每行有棋子：(76 + 2×2)÷4 = 20(枚)，这个方阵共有棋子：20×20 = 400(枚).

11.有一队学生排成一个中心空的方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有多少人?
(山东省济南市历下区小学数学竞赛试题)

答案： 最外层每边有：52÷4 + 1 = 14(人)，共有层数：(52 - 28)÷8 + 1 = 4(层)，这队学生共有：(14 - 4)×4×4 = 10×4×4 = 160(人).

12.某校六年级学生排成一个方阵，最外一层有80人，方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?

答案： 最外层每边有学生：80÷4 + 1 = 20 + 1 = 21(人)，方阵总人数：21×21 = 441(人).

13.64盆鲜花在一个小花坛周围排成一个每边2层的中空方阵，现在要在方阵外面再增加一层成为3层方阵，问：需要增加多少盆鲜花?

答案： 原2层中空方阵最外层每边有鲜花：64÷4÷2 + 2 = 10(盆)，新3层中空方阵最外层每边有鲜花：10 + 2 = 12(盆)，共增加鲜花：(12 - 1)×4 = 44(盆).

14.第六中学进行团体操表演，想排成一个6层的空心方阵，现有360名同学参加，问：最外层和最内层每边各应安排多少名同学?

答案： 最外层每边有同学：360÷4÷6 + 6 = 90÷6 + 6 = 15 + 6 = 21(名)，最内层每边有同学：21 - (6 - 1)×2 = 11(名).