《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例1 小华和爸爸共72岁，爸爸的年龄是小华的3倍，小华和爸爸各是多少岁？
思路点拨 根据“爸爸的年龄是小华的3倍”可知，小华的年龄是1倍数，爸爸的年龄是3倍数，小华与爸爸的年龄和是72岁，相当于小华年龄的(1＋3)倍，这样就可求出1倍数，即小华的年龄，再求出爸爸的年龄。

答案： 例1 小华：$72\div(1 + 3)=18$(岁)，爸爸：$18\times3 = 54$(岁)或$72 - 18 = 54$(岁)．

例2 小红、小明两人的年龄和是27岁，5年后，小红比小明大5岁，小红、小明今年分别多少岁？
思路点拨 两人的年龄差不随年龄的变化而变化，始终是5岁，这样原问题也就归纳为一个和差问题了。

答案： 例2 小红的年龄：$(27 + 5)\div2 = 32\div2 = 16$(岁)，小明的年龄：$(27 - 5)\div2 = 22\div2 = 11$(岁)．

例3 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
(山东省青岛市数学竞赛试题)
思路点拨 本题没有明显给出父子两人的年龄差，但从“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”这一条件可知父子年龄差为：15＋12＝27(岁)。
甲、乙两人之间除了年龄差保持不变外，还应知道甲、乙两者的年龄倍数关系的变化规律：随着年龄的增加，倍数减小。

答案： 例3 爸爸比儿子大：$15 + 12 = 27$(岁)，儿子：$27\div(4 - 1)=27\div3 = 9$(岁)，爸爸：$9\times4 = 36$(岁)．

例4 父亲今年36岁，儿子今年6岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父亲多大岁数？当父亲的年龄是儿子的7倍时，父亲多少岁？
思路点拨 通过两人的年龄差以及他们年龄之间的倍数关系来求解。

答案： 例4
(1)父亲的年龄是儿子的3倍时，儿子年龄为：$(36 - 6)\div(3 - 1)=30\div2 = 15$(岁)，父亲年龄为：$15\times3 = 45$(岁)．
(2)父亲的年龄是儿子的7倍时，儿子年龄为：$(36 - 6)\div(7 - 1)=30\div6 = 5$(岁)，父亲年龄为：$5\times7 = 35$(岁)．

例5 有五个小朋友，甲比乙大2岁，丙比甲大2岁，丁比甲小1岁，戊比丙小3岁，这五个小朋友的年龄加在一起是48岁，他们各有几岁？
思路点拨 把甲的年龄作为标准，比较分析甲与乙、丙、丁、戊之间的年龄关系。

答案： 例5 以甲的岁数为标准，五人年龄和：$48 + 2 - 2 + 1 + 1 = 50$(岁)，所以甲的年龄：$50\div5 = 10$(岁)，乙的年龄：$10 - 2 = 8$(岁)，丙的年龄：$10 + 2 = 12$(岁)，丁的年龄：$10 - 1 = 9$(岁)，戊的年龄：$12 - 3 = 9$(岁)．

例6 一家四口，爸爸、妈妈、儿子、女儿。他们的年龄和是71岁。爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄之和为56岁，现在他们分别有多少岁？
思路点拨 通过分析已知的两个年龄和来寻求突破口。

答案： 例6 现在4人的年龄和应为：$56 + 4\times4 = 72$(岁)，而实际4人年龄和为71岁，说明有1人4年只长了3岁，即4年前没有出生．即最小者儿子现在3岁，女儿现在年龄：$3 + 2 = 5$(岁)，爸爸妈妈的年龄和：$71 - 5 - 3 = 63$(岁)．所以，爸爸现在年龄：$(63 + 3)\div2 = 66\div2 = 33$(岁)，妈妈现在年龄：$33 - 3 = 30$(岁)．

例7 亮亮问老师有多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才2岁，当你长到我这么大时，我已经38岁了。”请问：老师有多少岁？

答案： 例题详解 亮亮与老师之间的年龄差是不变的。当亮亮从2岁长到老师现在的年龄时，间隔两个年龄差，这样，2岁与38岁之间相差有3个年龄差，那么，1个年龄差：(38－2)÷3＝12(岁)，这样就可以算出老师现在的年龄：2＋12×2＝26(岁)。