《2024年培优新方法四年级数学人教版》

6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒?

答案： 每上一层楼梯需要：$100÷(5 - 1)=25$(秒)，还需要的时间：$25×(10 - 5)=125$(秒).

7.在一个水库四周筑成总长6060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树一棵，然后在相邻的两棵柳树之间每隔2米栽杨树一棵，应准备柳树和杨树各多少棵?

答案： 大堤被柳树分成了：$6060÷6 = 1010$(段)，即种了1010棵柳树.每两棵柳树之间可栽杨树：$6÷2 - 1 = 3 - 1 = 2$(棵)，共栽杨树：$2×1010 = 2020$(棵).

8.两棵树相隔60米，在中间以相等距离增加9棵树后，问：第6棵与第1棵相隔多少米?

答案： 60米长共分成了：$9 + 1 = 10$(段)，每段长：$60÷10 = 6$(米). 第1棵与第6棵相隔：$6×(6 - 1)=6×5 = 30$(米).

9.大学生军训结束后分成甲、乙、丙三个方队接受检阅，每个方队400人，都分成8人一排行进。甲方队前后排间隔1米，乙方队前后排间隔2米，丙方队前后排间隔3米，每个方队之间间隔4米，方队每分钟行进80米，三个方队通过98米的检阅台需多少分钟?

答案： 甲方队全长：$1×(400÷8 - 1)=1×(50 - 1)=49$(米)，乙方队全长：$2×(400÷8 - 1)=2×(50 - 1)=98$(米)，丙方队全长：$3×(400÷8 - 1)=3×(50 - 1)=147$(米)，三个方队全长：$49 + 98 + 147 + 4×2 = 302$(米)，通过检阅台需要时间：$(302 + 98)÷80 = 400÷80 = 5$(分).

10.一个湖泊周长为1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树?
(上海市“金钥匙”少年数学邀请赛试题)

答案： 柳树棵数和桃树棵数相等，都是：$1800÷3 = 600$(棵).