《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例6 鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问：鸡、兔各多少只？
思路点拨 把26只鸡的足数先从总足数中去掉，剩下的鸡、兔只数就一样多了，这样根据一鸡一兔共(2 + 4)只脚，即可求出兔的只数.

答案： 去掉26只鸡的足数，鸡兔共剩足数：$274 - 2×26 = 222$（只）。兔有：$222÷(2 + 4)=37$（只），鸡有：$37 + 26 = 63$（只）。

例7 大油瓶1瓶装5千克油，小油瓶2瓶装1千克油，现有100千克油装了110个瓶子，大、小油瓶各多少个？
思路点拨 大油瓶装5千克油用1个瓶子，小油瓶装5千克油用5×2 = 10个瓶子，这样就可以用鸡兔同笼的解题方法来解题了.

答案： 小瓶装5千克油用：$5×2 = 10$（个），大油瓶数：$(100÷5×10 - 110)÷(10 - 1)=10$（个），小油瓶数：$110 - 10 = 100$（个）。

例8 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元，每个足球比每个排球贵3元，每个排球和每个足球各多少元？

答案： 例题详解 本题把足球全部换成排球来考虑.根据“每个足球比每个排球贵3元”这个条件，把2个足球换成2个排球时，每个足球少3元，2个足球就会少3×2 = 6元，买球花的钱也会比原来少6元，一共需要：111 - 3×2 = 105（元），这105元钱买了3 + 2 = 5个排球，所以，每个排球：105÷5 = 21（元），每个足球：21 + 3 = 24（元）.