《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例7 计算91×63+91×74-91×26
思路点拨 三个乘积中都有公因数91，逆用乘法分配律把公因数提取出来，可使运算简便。

答案： 原式=91×(63 + 74-26)=91×111 = 10101。

例8 计算199÷16-24÷16-15÷16
思路点拨 这道题是求几个数都除以16的差，可以把被除数依次相减得出差后，再除以16。

答案： 原式=(199-24-15)÷16=160÷16 = 10。

例9 计算15×213÷27+15×327÷27
（天津市数学学科竞赛试题）
思路点拨 先把被除数相加的结果除以27，再提取公因数15。

答案： 原式=(15×213 + 15×327)÷27=15×(213 + 327)÷27=15×(540÷27)=15×20 = 300。

例10 计算1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)
（四川省小学生数学夏令营试题）

答案： 例题详解 根据除法的运算性质：$a÷(b÷c)=a÷b×c$，原算式去掉括号后为：1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6，再运用结合律和交换律进一步计算：1÷2×(3÷3)×(4÷4)×(5÷5)×6 = 1÷2×6 = 1×6÷2 = 3。