《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例7 左下图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果；右下表中，当输入A值是2015，输入B值是7时，运算器输出C值是多少?

答案： 例题详解 通过比较输入的A，B值和输出的C值，可以发现：32÷5 = 6……2，45÷3 = 15……0，46÷8 = 5……6，56÷5 = 11……1，也就是C值是A值除以B值后所得的余数，于是当输入A值是2015，输入B值是7时，2015÷7 = 287……6，C值输出结果为6.

1.a * b表示a的3倍减去b，例如：1 * 2 = 1×3 - 2 = 1.
根据以上的规定，计算：(1)10 * 6；(2)7 * (2 * 1).

答案：
(1)$10*6=10\times3-6=30-6 = 24$.
(2)$7*(2*1)=7*(2\times3-1)=7*(6 - 1)=7*5=7\times3-5=21-5 = 16$.

2.定义新的运算a⊕b = a×b + a + b，求：(1)5⊕3；(2)(1⊕2)⊕3.

答案：
(1)$5\oplus3=5\times3+5+3=15+5+3=20+3 = 23$.
(2)$(1\oplus2)\oplus3=(1\times2+1+2)\oplus3=(2 + 1+2)\oplus3=5\oplus3=5\times3+5+3=15+5+3 = 23$.

3.设m，n是两个数，现规定：m * n = 5×n-(m + n)÷2，其中的＋，－，×，÷，( )的含义与通常的四则运算相同。计算：3 * (4 * 6).

答案： $4*6=5\times6-(4 + 6)\div2=30-10\div2=30-5 = 25$,$3*(4*6)=3*25=5\times25-(3 + 25)\div2=125-28\div2=125-14 = 111$.