《2024年培优新方法四年级数学人教版》

7.数列3，6，9，12，15，18，…，300，303是一个等差数列.这个等差数列中所有数的和是________.
（“小学生探索与应用能力”竞赛试题）

答案： $3+6+9+12+15+18+\cdots+300+303=3\times(1+2+3+4+5+6+\cdots+100+101)=3\times(1 + 101)\times101\div2=15453$

8.观察以下的一列数：11，17，23，29，35，….若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n是多少?

答案： 等差数列中，项数$=(末项 - 首项)\div公差+1$，则$n$最小为$(2017 - 11)\div6+1$，则$n = 336$

9.若9个连续的偶数的和为378，这9个数分别是多少?

答案： 因为中间数为：$378\div9 = 42$，所以这9个数分别为：34，36，38，40，42，44，46，48，50

10.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依此类推，从1点至12点这12小时共敲多少下?
（美国纽约小学数学奥林匹克竞赛试题）

答案： $1+2+3+\cdots+12=(1 + 12)\times12\div2=13\times12\div2=13\times6=78$（下）

11.黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白排成正三角形的形状(如图4-3).当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了________颗白珠子.

（小学数学ABC卷试题）

答案： 每行白珠子都比上一行黑珠子多1颗. 当白珠子比黑珠子多10颗时，共有10行白珠子，有：$2+4+6+\cdots+20=110$（颗）