《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例5 给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共有多少页？
思路点拨 先算一算一位数页码有多少个数字，二位数页码有多少个数字，再来算三位数页码共有多少页.

答案： 一位数页码共用数字9个，二位数页码共用数字：2×90 = 180（个），三位数页码共有页数：(723 - 9 - 180)÷3 = 178（页），这本书一共有：9 + 90 + 178 = 277（页）。

例6 2，4，6，8，…，98，100，这50个偶数的数字之和是多少？
思路点拨 观察分析个位数字、十位数字的出现规律及周期性，可以使问题简单化.本题中个位数字循环出现2，4，6，8，对于十位数字：10～18中1出现5次，20～28中2出现5次，30～38中3出现5次……

答案： 个位数字之和：(2 + 4 + 6 + 8)×10 = 20×10 = 200，十位数字之和：(1 + 2 + 3 + … + 9)×5 = 45×5 = 225，百位数字之和为1，于是所求数字之和为：200 + 225 + 1 = 426。

例7 有A，B两个整数，A的数字和为35，B的数字和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的数字之和是________.
(全国小学数学奥赛试题)
思路点拨 两数相加，每进位一次，和的各位数字之和要减少9，自己试试看，是不是这么回事？

答案： 两数相加，每进位一次，和的各位数字之和减少9，所以A + B的各位数字之和是：(35 + 26) - 9×3 = 61 - 27 = 34。

例8 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个数字就相同.这个两位数是多少？

答案： 例题详解 个位数字是十位数字的4倍，在0～9这十个数字中，只有4是1的4倍，8是2的4倍，这样符合条件的两位数可能是14和28，再加上5，14+5=19，28+5=33，只有33的个位、十位数字相同，所以，这个两位数是28.