《2024年培优新方法四年级数学人教版》

7. 一艘货轮载重260吨，容积1000立方米，现要装运甲、乙两种货物.已知甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米.要使这艘货轮的载重量和容积得到充分利用，则甲、乙两种货物应分别装运多少吨？
（浙江省小学数学夏令营试题）

答案： 假设260吨货物全是甲种货物，则容积应为：$8×260 = 2080$（立方米），比实际多：$2080 - 1000 = 1080$（立方米），每吨甲种货物比每吨乙种货物体积相差：$8 - 2 = 6$（立方米），所以，乙种货物装运：$1080÷6 = 180$（吨），甲种货物装运：$260 - 180 = 80$（吨）。

8. 六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元，其中单程票每张2角，往返票每张4角，那么单程票和往返票相差多少张？
（北京市“迎春杯”数学竞赛试题）

答案： 假设99张车票全是往返票，则应花钱：$4×99 = 396$（角），比实际多：$396 - 280 = 116$（角），由于每张往返票比每张单程票多：$4 - 2 = 2$（角），所以，单程票有：$116÷2 = 58$（张），往返票有：$99 - 58 = 41$（张），单程票和往返票相差：$58 - 41 = 17$（张）。

9. 小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍.小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划.他们各练习了多少天？
（“希望杯”全国数学邀请赛试题）

答案： 假设50天都是小丽练习，则练习汉字：$80×50 = 4000$（个），比实际多了：$4000 - 3755 = 245$（个），小丽每天比小伟每天多练习汉字：$80 - 73 = 7$（个），所以，小伟练习了：$245÷7 = 35$（天），小丽练习了：$50 - 35 = 15$（天）。

10. 在一个停车场上，现有的车辆数恰好是24辆，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有多少辆？
（全国小学数学奥林匹克初赛试题）

答案： 假设24辆车都是汽车，则共有轮子：$4×24 = 96$（个），比实际多了：$96 - 86 = 10$（个），每辆汽车比每辆摩托车的轮子多：$4 - 3 = 1$（个），所以，摩托车有：$10÷1 = 10$（辆）。

11. 有32人同时在10张乒乓球台上进行乒乓球单打、双打比赛，问：单打和双打的球台各有几张？

答案： 假设10张球台全是进行双打比赛，则共有：$4×10 = 40$（人），比实际多：$40 - 32 = 8$（人），每张球台双打比每张球台单打多：$4 - 2 = 2$（人），所以，单打的球台有：$8÷2 = 4$（张），双打的球台有：$10 - 4 = 6$（张）。

12. 用2050张白纸装订甲、乙两种练习本，共70本，甲种练习本每本需用白纸35张，乙种练习本每本需用白纸25张.甲、乙两种练习本各订了多少本？

答案： 假设70本练习本全是甲种练习本，则共用白纸：$35×70 = 2450$（张），比实际白纸多：$2450 - 2050 = 400$（张），每本甲种练习本比每本乙种练习本多：$35 - 25 = 10$（张），所以，乙种练习本有：$400÷10 = 40$（本），甲种练习本有：$70 - 40 = 30$（本）。