《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例8 正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是________平方厘米。

（“希望杯”全国数学邀请赛试题）

答案： 例题详解 我们以对角线长13厘米为边长作如图17 - 5的大正方形，这个大正方形的面积为：13×13 = 169（平方厘米），从图中可以看出这个大正方形其实是由4个小三角形组成的，所以，每个小三角形的面积为：169÷4 = 42.25（平方厘米），又原正方形是由2个小三角形组成的，这样，原正方形的面积就等于：42.25×2 = 84.5（平方厘米）。

1.用8个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是________平方厘米。
（广东省小学数学竞赛试题）

答案： 长方形面积为8个小正方形面积之和：1×1×8 = 1×8 = 8(平方厘米)。

2.一个操场长60米，宽45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米。操场的面积增加多少平方米？

答案： 操场增加的面积为：(60 + 15)×(45 + 8) - 60×45 = 3975 - 2700 = 1275(平方米)。

3.用一条绳子围成一个最大的正方形，它的边长是6米。如果用它围成一个长8米的长方形，它的面积减少多少平方米？

答案： 长方形宽为：6×2 - 8 = 4(米)，长方形面积为：8×4 = 32(平方米)，原正方形面积为：6×6 = 36(平方米)，它的面积减少了：36 - 32 = 4(平方米)。