《2024年培优新方法四年级数学人教版》

例1 设a，b是两个自然数，规定a△b=(a + b)÷2.
求：(1)6△8；(2)13△19.
思路点拨 这种新运算实际上是求两个数的平均数。

答案：
(1)$6\triangle8=(6 + 8)\div2=14\div2 = 7$.
(2)$13\triangle19=(13 + 19)\div2=32\div2 = 16$.

例2 定义运算◎为A◎B = A×B-(A + B).
求：(1)7◎11和12◎5；(2)12◎(3◎4).
思路点拨 新运算实际上是求符号前后两个数之积减去这两个数之和，注意有括号的要先计算括号里面的。

答案：
(1)$7\odot11=7\times11-(7 + 11)=77-18 = 59$;$12\odot5=12\times5-(12 + 5)=60-17 = 43$.
(2)$3\odot4=3\times4-(3 + 4)=12-7 = 5$,$12\odot(3\odot4)=12\odot5=12\times5-(12 + 5)=60-17 = 43$.