《2025年黄冈金牌之路练闯考九年级物理下册北师大版》

17. 如图所示，电源电压为5V不变，定值电阻R₀的阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω　1A”字样，灯L标有“3V　1.2W”字样，电压表的量程为0~3V。(不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全)求:
(1)当S₁闭合、S₂接b时，灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
(2)保持滑动变阻器滑片位置不动，当S₁闭合、S₂接a时，R₀的电功率是多少？
(3)当S₁闭合、S₂接a时，R₀的最小电功率是多少？

答案： 解：
(1)当S₁闭合、S₂接b时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。根据串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，由P = UI可得，电路中的电流：I = $\frac{P_{L}}{U_{L}}$ = $\frac{1.2W}{3V}$ = 0.4A。根据串联电路中总电压等于各分电压之和，滑动变阻器两端的电压：U₁ = U - U₁ = 5V - 3V = 2V。由I = $\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R = $\frac{U_{R}}{I}$ = $\frac{2V}{0.4A}$ = 5Ω。
(2)保持滑动变阻器滑片位置不动，当S₁闭合、S₂接a时，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联。根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的电流：I' = $\frac{U}{R_{总}}$ = $\frac{U}{R + R_{0}}$ = $\frac{5V}{5Ω + 5Ω}$ = 0.5A。则R₀的电功率：P₀ = U₀I' = (I')²R₀ = (0.5A)²×5Ω = 1.25W。
(3)当S₁闭合、S₂接a时，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当电压表的示数U₁' = 3V时，R₀两端的电压：U₀' = U - U₁' = 5V - 3V = 2V，此时电路中的电流最小，最小电流：I₀小 = $\frac{U_{0}'}{R_{0}}$ = $\frac{2V}{5Ω}$ = 0.4A，此时R₀的电功率最小，则：P₀小 = (I₀小)²R₀ = (0.4A)²×5Ω = 0.8W。

18. 如图甲所示是最大功率为1000W的电煎锅，它分为高、中、低三挡。图乙是其简化电路图，S为总开关，S₀为调挡开关，转动S₀可将开关调至1、2、3位置。R₁、R₂、R₃均为发热电阻且阻值相等。求:
(1)电煎锅的中挡电功率。
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3min可将50g食物从4℃加热至139℃，电煎锅加热食物的效率。[食物的比热容取4.0×10³J/(kg·℃)]

答案： 解：
(1)当S闭合，S₀接1时，R₁、R₂、R₃串联；当S₀接2时，R₂、R₃串联；S₀接3时，为R₃的简单电路。根据串联电阻大于其中任一电阻，故S₀接3时电路的电阻最小，S₀接1时电路总电阻最大。根据P = $\frac{U^{2}}{R}$可知，S₀接1时为电煎锅的低挡，S₀接2时为电煎锅的中挡，S₀接3时为高挡。R₁、R₂、R₃均为发热电阻且阻值相等，则R₁ = R₂ = R₃ = $\frac{U^{2}}{P_{高}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{1000W}$ = 48.4Ω，电煎锅的中挡电功率：P中 = $\frac{U^{2}}{R_{2}+R_{3}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{48.4Ω + 48.4Ω}$ = 500W。
(2)食物吸收的热量：Q吸 = cm(t - t₀) = 4.0×10³J/(kg·℃)×50×10⁻³kg×(139℃ - 4℃) = 2.7×10⁴J，电煎锅消耗的电能：W = P中t = 500W×3×60s = 9×10⁴J，电煎锅加热食物的效率：η = $\frac{Q_{吸}}{W}$ = $\frac{2.7×10^{4}J}{9×10^{4}J}$ = 30%。