《2025年黄冈金牌之路练闯考九年级物理下册北师大版》

5.如表所示为某电烤箱的铭牌，高温挡额定功率模糊不清，如图虚线框内所示是电烤箱内部的简化电路图。R₁和R₂均为电热丝，R₂ = 72.6Ω。电烤箱开关接0时，电热丝处于断开状态；开关接1、2时分别是低温挡、高温挡。(不考虑温度对电热丝电阻的影响)

　　
(1)在低温挡正常工作15min产生的热量是多少？
(2)求R₁的阻值。
(3)在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温挡工作，发现标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2min，求此时家庭电路两端的实际电压。

答案： 解:
(1)电烤箱在低温挡正常工作15min产生的热量:Q1 = W1 = P低温t1 = 400W×15×60s = 3.6×10⁵J。
(2)由图可知,电烤箱开关接1时，电热丝R1、R2串联，电路电阻较大,此时电烤箱处于低温挡，由P = $\frac{U^{2}}{R}$得，此时电路的总电阻:R串 = $\frac{U^{2}}{P_{低温}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{400W}$ = 121Ω,根据串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,所以R1的阻值:R1 = R串 - R2 = 121Ω - 72.6Ω = 48.4Ω。
(3)由图可知，电烤箱开关接2时，电路为电热丝R1的简单电路，此时电烤箱处于高温挡,指示灯闪烁81次消耗的电能:W = $\frac{81}{3000}$kW·h = 0.027kW·h,工作时间t = 2min = $\frac{1}{30}$h,则电烤箱高温挡的实际功率:P实 = $\frac{W}{t}$ = $\frac{0.027kW·h}{\frac{1}{30}h}$ = 0.81kW = 810W,由P实 = U实I实 = $\frac{U_{实}^{2}}{R_{1}}$得，此时家庭电路两端的实际电压:U实 = $\sqrt{P_{实}R_{1}}$ = $\sqrt{810W×48.4Ω}$ = 198V。