《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

3. 新华小区举行迎春晚会，搭建了一个圆形表演台，直径是12米。由于演出需要，现在将表演台的周围加宽，加宽后表演台的直径与原来直径的比是7∶6。表演台的占地面积增加了多少平方米？(5分)

答案： $12÷6×7 = 14$（米）
$3.14×(14÷2)^{2}-3.14×(12÷2)^{2}=40.82$（平方米）
答：表演台的占地面积增加了40.82平方米。

4. 新素养 应用意识 市民广场打算新建一个花坛(如图)。花坛由4个半径3米的圆形组合而成。阴影部分准备种植薰衣草，种植薰衣草的面积是多少平方米？(5分)

答案： $(3×2)×(3×2)=36$（平方米）
答：种植薰衣草的面积是36平方米。

5. 新情境 生活情境 小芳和小丽到街心公园的圆形露天舞台散步，她们从同一地点同时出发，沿着舞台的边沿反向行走，4分钟后相遇。小芳每分钟走75米，小丽每分钟走82米。
(1)这个圆形露天舞台的周长是多少米？(4分)
(2)这个圆形露天舞台的占地面积是多少平方米？(4分)

答案：
(1)$(75 + 82)×4 = 628$（米）
答：这个圆形露天舞台的周长是628米。
(2)$3.14×(628÷3.14÷2)^{2}=31400$（平方米）
答：这个圆形露天舞台的占地面积是31400平方米。

如图，大、小两圆相交的部分是大圆面积的$\frac{1}{6}$，是小圆面积的$\frac{2}{3}$。已知小圆的半径是6厘米，大圆的面积是多少平方厘米？（10分）
　　

答案： 解：设大圆的面积是x平方厘米。
$\frac{1}{6}x = 3.14×6^{2}×\frac{2}{3}$ $x = 452.16$
答：大圆的面积是452.16平方厘米。
[解析]首先根据圆的面积计算公式计算出小圆的面积为$3.14×6^{2}=113.04$(平方厘米)，根据题中条件“大、小两圆相交的部分是小圆面积的$\frac{2}{3}$”可知，相交部分的面积为$113.04×\frac{2}{3}=75.36$(平方厘米)，再根据条件“大、小两圆相交的部分是大圆面积的$\frac{1}{6}$”，可以计算出大圆的面积为$75.36÷\frac{1}{6}=452.16$(平方厘米)。