《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

1. 小明有一个圆锥形玩具，他想知道这个圆锥的高是多少厘米，你能帮他想想办法吗？(5分)
我的设计方案(可以是文字或图)：
　　

答案： 示例：首先把圆锥放在桌子边缘，让刻度尺与桌面垂直，且使零刻度线与桌面相平；然后把直角三角尺的一条直角边压在圆锥上，使另一直角边与刻度尺靠紧，三角尺的直角顶点对应的刻度值，就是圆锥的高度。

2. 如图是一块长方形铁皮(每个小正方形的边长表示1分米)，剪下图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？(5分)
　　　　

答案： 3.14×1²×2 = 6.28(立方分米)
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。

3. 如图是一个零件的示意图(单位:cm)，它是由一个长方体从前往后挖(挖通)一个底面直径为10 cm的圆柱得到的，求这个零件的体积。(6分)
　　　　

答案： 30×5×20 - 3.14×(10÷2)²×5 = 2607.5(cm³)
答：这个零件的体积是2607.5 cm³。

1. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1米。如果前轮每分钟转动5周，那么1小时压过的路面是多少平方米？(4分)

答案： 3.14×1×2×5×1×60 = 1884(平方米)
答：1小时压过的路面是1884平方米。

2. 新素养 应用意识 为了降低成本，提高稻谷的加工质量，技术员王师傅研发了一种新型的磨米机，该新型磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，底面直径是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4分米。每立方分米稻谷重0.65千克。
(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(得数保留整数)(5分)
　　　　　　
(2)如果稻谷的出米率是70％，那么一漏斗稻谷能磨出大约多少千克大米？(5分)

答案：
(1)$[\frac{1}{3}×3.14×(4÷2)²×4 + 3.14×(4÷2)²×2]×0.65$
≈27(千克)
答：这个漏斗最多能装27千克稻谷。
(2)27×70% = 18.9(千克)
答：一漏斗稻谷能磨出大约18.9千克大米。