《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

3. 甲、乙两地在比例尺为1：3000000的地图上相距7厘米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，慢车每小时行70千米，是快车速度的$\frac{5}{7}$。照这样的速度，两车开出后多长时间相遇？(4分)

答案： $7÷\frac{1}{3000000}=21000000(厘米)$
21000000 厘米 = 210 千米
$210÷(70 + 70÷\frac{5}{7}) = 1.25(小时)$
答：两车开出后 1.25 小时相遇。
[解析]先由甲、乙两地在 1 : 3000000 的地图上相距 7 厘米，用“实际距离 = 图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，然后由慢车速度是快车速度的$\frac{5}{7}$，求出快车速度，最后用路程÷(慢车速度 + 快车速度)=相遇时间解答。

4. 辨思维 逻辑推理 一堆沙子用载质量8吨的卡车运，需要15辆。如果改用载质量10吨的卡车运，需要多少辆？(先写解题思路再用比例知识解答)(5分)
想：题中( )是一定的，( )和( )成( )比例关系。
解答过程：

答案： 沙子的总质量 每辆卡车的载质量 卡车的辆数 反
解：设需要$x$辆。
$10×x = 8×15$ $x = 12$
答：需要 12 辆。

5. 新情境 创新题 陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中(G是表示文件大小的单位)。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：E盘总容量为32G，已用空间占80%；D盘总容量为40G，未用空间占10%。
(1)陈老师应将文件保存在哪个盘里？请通过计算说明。(4分)
(2)这份5G的文件，前10分钟下载了2G，照这样的速度，下载这份文件一共需要多少分钟？(用比例解答)(4分)

答案：
(1)E 盘还可用空间：$32×(1 - 80\%) = 6.4(G)$
$6.4 G＞5 G$
D 盘还可用空间：$40×10\% = 4(G)$
$4 G＜5 G$
答：陈老师应将文件保存在 E 盘里。
(2)解：设下载这份文件一共需要$x$分钟。
$2 : 10 = 5 : x$ $x = 25$
答：下载这份文件一共需要 25 分钟。