《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

2. 新角度 数形结合 下面是小明在推导圆面积计算公式时的想法，请按照他的想法，完成下面的推导过程。(提示：在推导过程中，半径用r表示，周长用C表示，圆周率用π表示)(7分)
小明：我要把这个圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形，然后探究圆面积的计算方法。
如图，通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于( )个半径的长度。
因为三角形的面积=底×高÷2
所以圆的面积=( )×( )÷2
=( )÷2
=( )÷2
=πr²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{1}{4}$ 4 $\frac{C}{4}$ 4r $\frac{2\pi r}{4}$×4r 2$\pi r^{2}$

3. 某展览馆的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。我们从古朴的窗棂装饰上，找到了以下四个图形:

(1)以上图形你会画吗？请任意选择一个你喜欢的图形，试着在上面空白处画一画。(3分)
(2)借助图①画出一个圆心角是120°的扇形；画出图③的所有对称轴。(4分)
(3)图④中，如果外圆的周长是62.8厘米，那么圆的半径是( )厘米。(2分)

答案：
(1)略
(2)略
(3)10

1. 水车是我国古代劳动人民在农业机械方面的重大发明之一。一架水车的转轮直径是2米，这架水车的转轮转动一周是多少米？(5分)

答案： 3.14×2 = 6.28(米)
答：这架水车的转轮转动一周是6.28米。

2. 新素材 创新题 天宫二号目标飞行器是我国自主研制的载人空间试验平台，它在距离地球约390 km高的圆形轨道上运转。已知地球的半径大约是6400 km，求天宫二号的轨道长多少千米。(5分)
　　　

答案： 2×3.14×(6400 + 390) = 42641.2(km)
答：天宫二号的轨道长42641.2 km。