《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

3. 明明在一张比例尺是1:100的房屋设计图上量得自家房屋平面图长12厘米，宽9厘米。明明的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要多少块这样的地砖？(不考虑损耗)(6分)

答案： $12÷\frac{1}{100}=1200$(厘米)
1200厘米 = 12米
$9÷\frac{1}{100}=900$(厘米)
900厘米 = 9米
$12×9÷(0.6×0.6)=300$(块)
答：需要300块这样的地砖。

4. 在比例尺为1:30000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行110千米，从乙地开出的火车每小时行130千米。多长时间后两车相遇？(6分)

答案： $6÷\frac{1}{30000000}=180000000$(厘米)
180000000厘米 = 1800千米
$1800÷(110 + 130)=7.5$(小时)
答：7.5小时后两车相遇。

5. 将一块直角三角形钢板画在比例尺为1:200的图纸上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是7:2。这块钢板的实际面积是多少平方米？(7分)

答案： $5.4÷\frac{1}{200}=1080$(厘米) 1080厘米 = 10.8米
$(10.8×\frac{7}{7 + 2})×(10.8×\frac{2}{7 + 2})×\frac{1}{2}=10.08$(平方米)
答：这块钢板的实际面积是10.08平方米。

下面是小明乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价8元计算，以后每增加1千米，车费就增加1.5元(不足1千米按1千米计算)。请你按图中提供的信息算一算，小明从家乘出租车到展览馆一共要花多少元出租车费?（10分）

答案： $(2 + 4)\div\frac{1}{500000}=3000000$（厘米）
3000000厘米 = 30千米
$8+(30 - 3)\times1.5 = 48.5$（元）
答：小明从家乘出租车到展览馆一共要花48.5元出租车费。
[解析]先用“2 + 4”求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺 = 实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离；用“小明从家到展览馆的实际距离 - 3”求出超过3千米的路程，根据“单价×数量 = 总价”求出超出3千米增加的车费，然后根据“起步价 + 增加的车费 = 总费用”，由此解答即可。