《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册青岛版五四制》

一、认真填空。(第7、8题每题6分，其余每空2分，共32分)
1. 如图，这是( )比例尺，表示的意义：图上距离( )表示实际距离( )。
　　　　　　　　　　　　　　精密小轴承零件图纸
　　　　　　　　　　　　

答案： 数值 5cm 1cm

2. 在一幅比例尺是30:1的图纸上，一个零件的长度是12cm，它的实际长度是( )cm。

答案： 0.4

3. 一个圆柱形零件的底面周长是9.42毫米，画在图纸上后量得它的半径是3厘米，这张图纸的比例尺是( )。

答案： 20:1

4. 如图，已知邮局到中心广场的实际距离是1500米，这个平面图的比例尺是( )，超市到中心广场的实际距离是( )米。
　　　　　　 　　　

答案： 1:50000 1000

5. 新素材 珍爱生命 为了做好防溺水安全工作，李老师将学校周边的危险水域画在了一张平面图上。已知王明家距学校800米，量得平面图上王明家和学校的距离是2厘米。平面图上有一片半径是0.5厘米的圆形水域，则该水域的实际面积是( )平方米。

答案： 125600

6. 如图，将左边的三角形按( )的比缩小，可以得到右边的三角形，缩小后的三角形与原来三角形面积的比是( )。

答案： 1:3 1:9

7. 辨思维 抽象思维 甲同学把一个零件按20:1的比画在图纸上，表示实际距离是图上距离的( )%；如果乙同学把同样的零件按25:1的比画在图纸上，结果两张图纸上的零件的长度相差7.5厘米，那么这个零件的实际长度是( )厘米。

答案： 5 1.5 [解析]把一个零件按20:1的比画在图纸上，把图上距离看作20份，那么实际距离就是1份，然后用1除以20，即可求出实际距离是图上距离的百分之几。把零件的实际长度看作单位“1”，在比例尺为20:1的图纸上，图上距离是实际距离的20倍；在比例尺为25:1的图纸上，图上距离是实际距离的25倍。由题意可知，7.5厘米就相当于实际距离的25 - 20 = 5(倍)，然后用除法即可求出零件的实际长度。

8. 辨思维 转化思维 把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形面积的比是( )。回顾探索规律的过程，想一想长方体和正方体都按n:1的比放大，放大后与放大前体积的比是( )。

答案： $n^{2}:1$ $n^{3}:1$

二、择优选择。（把正确答案的字母填在括号里）（16分）
1. 把一张长方形的图按1:20的比缩小后，它的长和宽的比( )。
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定

答案： 1. A

2. 将一个圆按2:1的比放大(如图)，下列说法不正确的是( )。
A. 放大后圆的直径是原来的2倍
B. 放大后圆的周长是原来的2倍
C. 放大后圆的面积是原来的2倍
D. 放大后圆的面积是原来的4倍
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 2. C

3. 一个计算机芯片的实际尺寸是4mm×4mm，按一定的比所画的图如图。图中所用的比例尺是( )。
A. 1:5 B. 25:1 C. 2:1 D. 5:1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 3. D

4. 同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A. 1:2500 B. 60:1 C. 1:40000 D. 0　　4　　8千米

答案：
4. B D [解析]0 4 8千米改写成数值比例尺是1:400000，60:1＞1:2500＞1:40000＞1:400000，选用比例尺60:1画出的平面图最大，选用比例尺0 4 8千米画出的平面图最小。

5. 将一个面积是64平方分米的正方形画在一幅图纸上，得到一个面积是16平方厘米的正方形，这幅图纸的比例尺是( )。
A. 1:20 B. 1:4 C. 1:400 D. 1:40

答案： 5. A

6. 下面三幅地图的图幅大小相同，把比例尺按由大到小的顺序排列正确的是( )。
①北京市朝阳区地图 ②中国地图 ③河北省地图
A. ①③② B. ②①③ C. ③①② D. ②③①

答案： 6. A

7. 工程师李叔叔在研究精密零件结构时，发现了一个2.5毫米长的机器零件，把它画在图纸上后不小心洒上了墨水，盖住了一半的零件长。量得图纸上看见部分的零件长是5厘米。这张图纸的比例尺是( )。
A. 4:1 B. 2:1 C. 40:1 D. 20:1

答案： 7. C [解析]由题意先求出一半的零件长即实际距离：2.5÷2 = 1.25(毫米)，再根据图上距离与实际距离的比求出比例尺。

8. 在比例尺是1:10000000的地图上，量得A港和B港的距离是5厘米，一艘货轮上午7时以25千米/时的速度从A港开往B港，到达B港的时间是( )。
A. 20时 B. 次日凌晨3时 C. 15时 D. 晚上10时

答案： 8. B