2026年期末直通车九年级数学全一册人教版


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2026 全一册

《2026年期末直通车九年级数学全一册人教版》

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1. 一元二次方程的概念：只含有
一
个未知数，并且未知数的最高次数是
2
的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般式为
$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$
。
答案： 1.一$2$(二次)$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$
2. 一元二次方程的常用解法有四种：①
直接开平方法
；②
配方法
；③
因式分解法
；④
公式法
。
答案： 2.①直接开平方法 ②配方法 ③因式分解法 ④公式法
3. 一元二次方程 $ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$ 若有两个相等的实数根，则有
$b^{2}-4ac=0$
；若有两个不相等的实数根，则有
$b^{2}-4ac＞0$
；若方程无实数根，则有
$b^{2}-4ac＜0$
。
答案： 3.$b^{2}-4ac=0$ $b^{2}-4ac＞0$ $b^{2}-4ac＜0$
4. 一元二次方程 $ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$ 的求根公式是
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
，条件是
$b^{2}-4ac\geq0$
。
答案： 4.$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ $b^{2}-4ac\geq0$
5. 应用一元二次方程解决实际问题的思路是
分析题意寻找等量关系
，
列一元二次方程
，
解方程并检验方程作答
，
。
答案： 5.分析题意寻找等量关系 列一元二次方程 解方程并检验方程作答
6. 设未知数一般有
直接
和
间接
两种设法，因题而异。
答案： 6.直接 间接
例1 (2024·台州路桥)下列方程是一元二次方程的是 (
D
)

A.$3x + 2 = 0$
B.$y^{2}-x = 2$
C.$3x + y = 5$
D.$x^{2}+x = 0$
答案： 【例1】D
例2 (2025·宁波鄞州)若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+4x + a = 0$ 的一个解，则 $a$ 的值为
$-12$
。
答案： 【例2】$-12$
1. (2024·杭州上城)若方程 $(m + 1)x^{|m|+1}-2x = 3$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 (
A
)

A.$m = 1$
B.$m = -1$
C.$m = \pm1$
D.$m = 0$
答案： 1.A
2. (2025·余姚)若一元二次方程 $2x^{2}+x - 1 = 0$ 的一个根为 $m$，则代数式 $3m(2m + 1)-1$ 的值为
2
。
专题二 一元二次方程的解法
答案： 2.2

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