《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

23. (4 分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

答案：
23.解:如图所示.
　　　　　
　　　　　

24. (4 分)将一个长方体展开后如图所示,已知 $E,B$ 两个面的面积之和是 $36 cm^{2}$,且 $F$ 面是一个长为 5 cm,宽为 2 cm 的长方形.
(1)求这个长方体的表面积.
(2)若用一个平面去截这个长方体,截面形状可能是什么? (写出两个即可)

答案： 24.
(1)$92\ cm^2$.
(2)三角形、长方形(答案不唯一).

25. (4 分)小林的妈妈买了一个圆柱形的茶杯,展开图的数据如图所示(结果保留 $\pi$,单位:cm).
(1)小林的妈妈想给茶杯做一个布套(包住侧面),至少用多少平方厘米的布料? (不考虑接缝)
(2)这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水?

答案： 25.
(1)至少用$264π\ cm^2$的布料.
(2)这个杯子最多可以盛$792π\ cm^3$的水.

26. (5 分)小明同学设计了某个产品的正方体包装盒,如图所示,由于粗心,他少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
(1)共有4种弥补方法.
(2)任意画出一种成功的设计图. (在图中补充)
(3)在你设计成功的图中,把 6,8,10,12,14,16 这些数字分别填入 6 个小正方形中,使得折成的正方体相对面上的两个数相加后和相等. (直接在图中填上)

答案：
26.
(1)4　解析:弥补方法如图所示.
　　　　　
(2)解:答案不唯一，如图所示.
　　　　　
(3)解:方法不唯一，示例如图所示.