《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

20. (6分)阅读材料,回答问题:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当$a\geq0$时,$|a| = a$,如$|2| = 2,|2 - 1| = 2 - 1 = 1$;当$a\leq0$时,$|a| = -a$,如$|-2| = 2,|1 - 2| = -(1 - 2) = 2 - 1 = 1$.根据以上信息,回答下列问题.
(1) $|7 - 5|=$2;$|3.14 - \pi|=$π-3.14.
(2) 计算:$|\frac{1}{2}-1|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{5}-\frac{1}{4}|+|\frac{1}{6}-\frac{1}{5}|+|\frac{1}{7}-\frac{1}{6}|+|\frac{1}{8}-\frac{1}{7}|$.

答案： 20.
(1)2 π-3.14
(2)解：原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}.$

21. (6分)2024年国庆期间,某公园的游园人数较多.如果每天游园人数以1万人作为标准,实际游园人数超过标准的记为正,少于标准的记为负.该公园还准备了特色礼盒供游客选购,每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正,少于当天实际游园人数的记为负.下表体现了国庆期间连续7天的游园人数以及游客购买礼盒数量的变化情况.

(1) 求国庆期间来该公园游园的人数最多的一天的人数.
(2) 如果门票为每人150元,那么门票收入最高的一天比最低的一天多收多少钱?
(3) 如果礼盒每盒350元,那么计算国庆期间该公园在门票和礼盒上的总收入是多少钱.

答案： 21.解：
(1)
∵10月2日超过标准人数最多,
∴10月2日的游客人数最多,为1+0.8=
1.8(万人).
(2)10月2日的收入最多,为1.8×150=
270(万元),
10月3日的收入最少,为(1-0.3)×150=
105(万元),
∴门票收入最高的一天比最低的一天多收
270-105=165(万元).
(3)
∵游客总人数为1.5+1.8+0.7+1.7+
0.9+1.6+1.3=9.5(万人),
∴门票总收入为9.5×150=1425(万元).
∵游客购买礼盒总数量为(1.5-0.3)+
(1.8+0.4)+0.7+(1.7+1.5)+(0.9+
0.8)+(1.6+1.1)+(1.3+1.8)=1.2+
2.2+0.7+3.2+1.7+2.7+3.1=14.8(万盒),
∴礼盒的总收入为14.8×350=5180(万元).
∴该公园的总收入为1425+5180=
6605(万元).