《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

12. 一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是10个单位长度.

答案： 12. 10

13. 如图所示，已知点$A$，$B$是直线上的两点，$AB = 14cm$，点$C$在线段$AB$上，且$BC = 5cm$.点$P$，$Q$是直线上的两个动点，点$P$的速度为$1cm/s$，点$Q$的速度为$2cm/s$.点$P$，$Q$分别从点$C$，$B$同时出发，在直线上运动，则经过3或13或1或$\frac{13}{3}$s，线段$PQ$的长为$8cm$.

答案： 13. 3或13或1或$\frac{13}{3}$

14. 如果有理数$a$，$b$满足$|ab - 2| + (1 - b)^{2} = 0$，则$\frac{1}{ab} + \frac{1}{(a + 1)(b + 1)} + \frac{1}{(a + 2)(b + 2)} + ·s + \frac{1}{(a + 2024)(b + 2024)}$的值为$\frac{2025}{2026}$.

答案： 14. $\frac{2025}{2026}$

15. 若$\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|} + \frac{d}{|d|} = 2$，则$\frac{|abcd|}{abcd}$的值为-1.

答案： 15. $-1$ 解析：由$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{d}{|d|}=2$，
$\frac{a}{|a|},\frac{b}{|b|},\frac{c}{|c|},\frac{d}{|d|}$的值为1或$-1$，得出$a$，$b$，$c$，$d$中有3个正数，1个负数，进而得出$abcd$为负数，即可得$\frac{|abcd|}{abcd} = -1$。

16. 已知有理数$a ≠ 1$，我们把$\frac{1}{1 - a}$称为$a$的差倒数，如2的差倒数是$\frac{1}{1 - 2} = -1$，$-1$的差倒数是$\frac{1}{1 - (-1)} = \frac{1}{2}$.如果$a_{1} = -2$，$a_{2}$是$a_{1}$的差倒数，$a_{3}$是$a_{2}$的差倒数，$a_{4}$是$a_{3}$的差倒数……以此类推，那么$a_{1} - a_{2} + a_{3} + a_{4} - a_{5} + a_{6} + ·s + a_{34} - a_{35} + a_{36}$的值是-10.

答案： 16. $-10$

17. (8分)把下列各数填入相应集合的括号内：$+6.5$，$-2\frac{1}{3}$，$0.5$，0，$-3.2$，13，$-9$，$5\frac{1}{2}$，$-1$，$-3.6$.
(1)正数集合：{$+6.5,0.5,13,5\frac{1}{2}$}.
(2)整数集合：{$0,13,-9,-1$}.
(3)非负数集合：{$+6.5,0.5,0,13,5\frac{1}{2}$}.
(4)分数集合：{$+6.5,-2\frac{1}{3},0.5,-3.2,5\frac{1}{2},-3.6$}.

答案： 17.
(1)$+6.5,0.5,13,5\frac{1}{2}$
(2)$0,13,-9,-1$
(3)$+6.5,0.5,0,13,5\frac{1}{2}$
(4)$+6.5,-2\frac{1}{3},0.5,-3.2,5\frac{1}{2},-3.6$

18. (10分)计算：
(1)$-3 + 7$.
(2)$-2.5 ÷ \frac{5}{8} × (-\frac{1}{4})$.
(3)$(\frac{1}{3} + \frac{7}{12} - 1\frac{3}{4}) × (-12)$.
(4)$(-1)^{2026} - |3 - 5| + 3 ÷ 2 × \frac{1}{2}$.

答案：
(1)4.
(2)1.
(3)10.
(4)$-\frac{1}{4}$.