《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

例 1 (2025·广西南宁高一下期末) 一质量为 $ m $ 的物块，在水平拉力 $ F $ 的作用下从静止开始沿水平面运动，其阻力 $ F_f $ 为物块重力的 $ \lambda $（$ \lambda $ 为常数）倍，水平拉力的大小 $ F = kx + F_f $，其中 $ k $ 为比例系数，$ x $ 为物块运动的距离。重力加速度为 $ g $。在物块运动的距离为 $ s $ 的过程中拉力做的功为（ ）

A.$ \lambda mgs $
B.$ \frac{1}{2}ks^2 $
C.$ \frac{1}{2}(ks^2 + \lambda mgs) $
D.$ \frac{1}{2}ks^2 + \lambda mgs $

答案： 例1　D　物块受到的阻力为$F_{f}=\lambda mg$，当$x = 0$时，牵引力大小为$F_{1}=F_{f}$，当$x = s$时，牵引力大小为$F_{2}=ks + F_{f}$，由于牵引力随位移线性变化，所以整个过程的平均牵引力大小为$\overline{F}=\frac{F_{1}+F_{2}}{2}=\frac{1}{2}ks + F_{f}=\frac{1}{2}ks+\lambda mg$，在物块运动的距离为$s$的过程中拉力做的功为$W_{F}=\overline{F}s=\frac{1}{2}ks^{2}+\lambda mgs$。故选D。

例 2 一个物体所受的力 $ F $ 随位移 $ l $ 变化的图像如图所示，在这一过程中，力 $ F $ 对物体做的功为（ ）


A.$ 3 \, J $
B.$ 6 \, J $
C.$ 7 \, J $
D.$ 8 \, J $

答案： 例2　B　力$F$对物体做的功等于$l$轴上方梯形“面积”所表示的正功与$l$轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。因为$W_{1}=\frac{1}{2}×(3 + 4)×2 J=7 J$，$W_{2}=-\frac{1}{2}×(5 - 4)×2 J=-1 J$，所以力$F$对物体所做的功$W_{F}=W_{1}+W_{2}=6 J$。故选B。

例 3 如图所示，假设驴拉磨的平均作用力大小为 $ 500 \, N $，运动的半径为 $ 1 \, m $，则驴拉磨转动一周所做的功为（ ）


A.$ 0 $
B.$ 500 \, J $
C.$ 500\pi \, J $
D.$ 1000\pi \, J $

答案：
例3　D　由于$F$的方向与作用点的速度方向保持一致，因此$F$做功不为零。把圆周划分成很多小段研究，如图所示，当各小段的弧长$\Delta s_{i}$足够小（$\Delta s_{i}\to0$）时，在$\Delta s_{i}$内$F$的方向几乎与该小段的位移方向重合，故驴拉磨转动一周所做的功为$W_{F}=F\Delta s_{1}+F\Delta s_{2}+F\Delta s_{3}·s=F·2\pi R = 1000\pi J$。

故选D。