《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

针对练.（2025·山东临沂高一下期末）为了行驶安全，司机通常会在弯道处减速，防止出现侧滑。下列选项图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度 $ v $ 和加速度 $ a $ 方向关系的是（ ）

答案： B 在曲线运动中，汽车的速度方向沿轨迹的切线方向，合力(加速度)指向运动轨迹的凹侧，且汽车在减速，故合力(加速度)方向与速度方向的夹角为钝角。故选B。

教材 6 - 8 页“观察蜡块的运动”演示中，如图甲所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管沿水平方向向右匀速移动，蜡块实际运动轨迹是向右上方运动。

任务 1：为定量研究蜡块的运动，建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为________，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 $ x $ 轴和 $ y $ 轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图乙所示。
任务 2：改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了两个分方向运动之间的什么特性？
任务 3：怎样确定任意时刻蜡块的位置？
任务 4：蜡块的运动轨迹是直线还是曲线？试写出蜡块运动的轨迹方程以及运动速度 $ v $ 与 $ v_x $、$ v_y $ 的关系。

答案：
任务1：坐标原点$O$
任务2：改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变；玻璃管水平方向的运动不影响蜡块在竖直方向的运动；体现了两个分方向运动的独立性。
任务3：在$t$时刻，蜡块的位置可以用坐标$x$、$y$表示，即$x = v_x t$，$y = v_y t$。
任务4：直线。蜡块在$t$时刻的位置坐标$x = v_x t$，$y = v_y t$，消去$t$得$y = \frac{v_y}{v_x} x$，由于$v_x$和$v_y$都是常量，所以$\frac{v_y}{v_x}$也是常量，可见蜡块的轨迹是一条过原点的直线。运动速度$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$，速度方向用$v$与$x$轴正方向的夹角$\theta$来表示，它的正切为$\tan \theta = \frac{v_y}{v_x}$。