《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

对点练（2025·河南项城高一下期末）如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫$d = 0.75m$，两者连线与水平方向夹角为$\theta = 37^{\circ}(\sin 37^{\circ} = 0.6,\cos 37^{\circ} = 0.8)$，已知重力加速度$g = 10m/s^2$，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）


A.水柱在空中运动$0.5s$后击中昆虫
B.击中昆虫时水柱速度大小为$2m/s$
C.斜向上射出的水柱，初速度大小为$3m/s$
D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为$53^{\circ}$

答案： 对点练.B 将水柱的运动反向看作平抛运动分析，由水柱竖直方向的运动可得$d\sin37°=\frac{1}{2}gt^2$，解得水柱在空中运动的时间为$t = 0.3s$，故A错误；由水柱水平方向为匀速直线运动可得$d\cos37°=v_{0x}t$，解得初速度的水平分速度，即击中昆虫时水柱的速度大小为$v_{0x}=2m/s$，故B正确；由水柱竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度$v_{0y}=gt = 3m/s$，根据速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小为$v_0=\sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2}=\sqrt{13}m/s$，故C错误；设斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为$\alpha$，则$\tan\alpha=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}=\frac{3}{2}$，则$\alpha\neq53°$，故D错误。故选B。

真题3（2024·湖北高考）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）

A.荷叶a
B.荷叶b
C.荷叶c
D.荷叶d

答案： 真题3 C 青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有$x = v_0t$，$h=\frac{1}{2}gt^2$，可得$v_0 = x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，因此$\frac{x}{h}$最小时，初速度最小。故选C。

[衔接教材] 鲁科版教材必修第二册P46[物理聊吧]
如图为一探究小组成员探究平抛运动的情境。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。

请讨论：根据上述探究活动能否得出下列结论？
（1）在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；
（2）在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；
（3）平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出时初速度的大小无关。
[衔接分析] 2024年湖北高考试题考查平抛运动中由水平位移、下降高度确定最小初速度，鲁科版教材必修第二册P46[物理聊吧]得出了平抛运动时间的决定因素，并得出相同高度情况下，初速度越大，物体抛出的水平距离越远，与高考试题考查点“确定最小确定速度”相呼应。

答案： （1）能得出；（2）能得出；（3）能得出

真题4（多选）（2024·山东高考）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度$v_0$大小为$20m/s$，与水平方向的夹角为$30^{\circ}$，抛出点$P$和落点$Q$的连线与水平方向夹角为$30^{\circ}$，重力加速度大小取$10m/s^2$，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A.运动时间为$2\sqrt{3}s$
B.落地速度与水平方向夹角为$60^{\circ}$
C.重物离$PQ$连线的最远距离为$10m$
D.轨迹最高点与落点的高度差为$45m$

答案： 真题4 BD 将初速度分解为沿PQ方向的分速度$v_1$和垂直PQ方向的分速度$v_2$，则有$v_1 = v_0\cos60°=10m/s$，$v_2 = v_0\sin60°=10\sqrt{3}m/s$，将重力加速度分解为沿PQ方向的分加速度$a_1$和垂直PQ方向的分加速度$a_2$，则有$a_1 = g\sin30°=5m/s^2$，$a_2 = g\cos30°=5\sqrt{3}m/s^2$，垂直PQ方向根据对称性可得，重物运动的时间为$t = 2\frac{v_2}{a_2}=4s$，重物离PQ连线的最远距离为$d_{max}=\frac{v_2^2}{2a_2}=10\sqrt{3}m$，故A、C错误；重物落地时，竖直分速度大小为$v_y = -v_0\sin30°+gt = 30m/s$，则落地速度与水平方向夹角的正切为$\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{v_y}{v_0\cos30°}=\sqrt{3}$，可得$\theta = 60°$，故B正确；从抛出到最高点所用时间为$t_1=\frac{v_0\sin30°}{g}=1s$，则从最高点到落地所用时间为$t_2 = t - t_1 = 3s$，轨迹最高点与落点的高度差为$h=\frac{1}{2}gt_2^2=45m$，故D正确。故选BD。

[衔接教材] 人教版教材必修第二册P20T7

跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台$A$处沿水平方向飞出，在斜坡$B$处着陆，如图所示。测得$A$、$B$间的距离为
$40m$，斜坡与水平方向的夹角为$30^{\circ}$，试计算运动员在$A$处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，$g$取$10m/s^2$。
有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。
[衔接分析] 解答与斜面有关的抛体运动时常根据已知条件将运动的速度或位移进行分解。分解方向有时需要沿水平方向和竖直方向，有时需要沿斜面方向和垂直于斜面方向。2024年山东高考试题虽然没有提到斜面，但是如果连接抛出点和落地点，这个连线就相当于斜面。两个题目均考查了与斜面有关的抛体运动的分析方法，且均需要计算离斜面的最大距离。

答案： 【解析】：
设运动员在$A$处的速度为$v_0$，在空中飞行时间为$t$。
已知$A$、$B$间的距离为$L = 40 m$，斜坡与水平方向的夹角为$30°$。
将$A$到$B$的位移分解为水平方向和竖直方向：
水平位移：$x = L \cos 30° = 40 × \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} m$，
竖直位移：$y = L \sin 30° = 40 × \frac{1}{2} = 20 m$，
根据水平方向的匀速运动，有：
$x = v_0 t$，
根据竖直方向的自由落体运动，有：
$y = \frac{1}{2} g t^2$，
代入已知数值：
$20 = \frac{1}{2} × 10 × t^2$，
$t^2 = 4$，
$t = 2 s$，
代入水平位移公式：
$20\sqrt{3} = v_0 × 2$，
$v_0 = 10\sqrt{3} m/s$。
【答案】：
运动员在$A$处的速度大小为$10\sqrt{3} m/s$，在空中飞行的时间为$2 s$。
书写格式：
【解析】：$t = 2 s,v_0 = 10\sqrt{3} m/s$
【答案】：书面回答（无选择题，无ABCD答案）