《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等（如图所示），它们的运动轨迹都是曲线。

不考虑空气阻力，以抛出的铅球为例：
(1) 铅球离开手后，其受力情况、速度有何特点？
(2) 铅球的运动轨迹是抛物线吗？

答案：
(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为$g$，其初速度不为零，且方向斜向上方，铅球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动。
(2)是抛物线。

【教材梳理】（阅读教材P17 - P18，完成下列填空）
1. 斜抛运动
(1) 概念：初速度______或______的抛体运动。
(2) 受力特点：水平方向不受力，加速度为______；竖直方向只受重力，加速度为______。
2. 斜抛运动的运动性质：斜抛运动是水平方向的______运动和竖直方向的加速度为______的______运动的合运动。
如果斜抛运动的初速度$v_0$与水平方向的夹角为$\theta$，则水平方向分速度$v_{0x}=$______，竖直方向分速度$v_{0y}=$______。

答案： 1.
(1)斜向上方 斜向下方
(2)$0$ g
2.匀速直线 g 匀变速直线 $v_0\cos \theta$ $v_0\sin \theta$

以斜上抛运动为例，设物体被抛出的初速度为$v_0$，方向与$x$轴正方向的夹角为$\theta$，重力加速度为$g$，如图所示。

任务1：试写出斜抛运动的水平速度和竖直速度的表达式。
任务2：试写出斜抛运动的水平位移和竖直位移的表达式。
任务3：总结分析一般的抛体运动的思路。

答案： 任务1:水平速度：$v_x = v_{0x} = v_0\cos \theta$；竖直速度：$v_y = v_{0y} - gt = v_0\sin \theta - gt$。
任务2:水平位移：$x = v_{0x}t = v_0t\cos \theta$；竖直位移：$y = v_{0y}t\sin \theta - \frac{1}{2}gt^2$。
任务3:一般的抛体运动问题的处理方法和平抛运动问题的处理方法相同，都是将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。

例4（2025·陕西西安高一下期末）
如图所示，某同学在操场上练习投掷铅球，将铅球从某一水平面的$A$点以仰角$\theta$斜向上抛出，铅球运动过程中经过同一水平面上与$A$点相距$10\sqrt{3}$ m的$B$点，且最高点距$AB$水平面$5$ m。忽略空气阻力（$g = 10$ m/s²），则（ ）


A.铅球从$A$到$B$的运动时间为$4$ s
B.铅球在最高点的速度大小为$20$ m/s
C.保持投掷的速度大小不变，增大仰角$\theta$，铅球从抛出到经过同一水平面时运动的水平距离增大
D.保持投掷的速度大小不变，增大仰角$\theta$，铅球从抛出到经过同一水平面时运动的时间增大

答案： D 铅球在竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可得铅球从$A$到$B$的运动时间为$t = 2t_1 = 2\sqrt{\frac{2h}{g}} = 2s$，A错误；铅球在水平方向的速度为$v_x = \frac{x}{t} = \frac{10\sqrt{3}}{2}m/s = 5\sqrt{3}m/s$，铅球在最高点竖直方向速度为零，则铅球在最高点的速度大小为$5\sqrt{3}m/s$，B错误；根据运动的分解可得$v_x = v\cos \theta$，$v_y = v\sin \theta$，铅球运动的时间$t = \frac{2v_y}{g} = \frac{2v\sin \theta}{g}$，可得水平距离$x = v_xt = \frac{2v^2\sin \theta\cos \theta}{g} = \frac{v^2\sin 2\theta}{g}$，由数学知识可知$\theta = 45°$时，水平距离有最大值，C错误；由C项分析知$t = \frac{2v\sin \theta}{g}$，可知增大仰角$\theta$，铅球运动的时间增大，D正确。故选D。