《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

针对练2.
某人水平抛出一个小球，抛出的初速度为$v_1$，$3$ s末小球落到水平地面时的速度为$v_2$。忽略空气阻力，下列四个图中能够正确反映抛出时刻$1$ s末、$2$ s末、$3$ s末速度的矢量示意图的是

答案： D 平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，可知水平方向的分速度不变，则抛出时刻$1s$末、$2s$末、$3s$末速度的矢量末端在同一竖直线上，竖直方向分速度的变化量即速度的变化量，为$\Delta v = g\Delta t$，时间间隔相等，则速度的变化量大小相等。故选D。

用枪水平地射击一个靶，如图所示，忽略空气阻力，设子弹从枪口以速度$v_0$水平射出的瞬间，靶从静止开始自由下落，重力加速度为$g$。

(1) 子弹水平方向做什么运动？经过时间$t$，物体的水平速度是多少？水平位移是多少？
(2) 子弹竖直方向做什么运动？经过时间$t$，物体的竖直速度是多少？竖直位移是多少？

答案：
(1)子弹水平方向做匀速直线运动；经过时间$t$，物体的水平速度还是$v_0$；水平位移是$v_0t$。
(2)子弹竖直方向做自由落体运动；经过时间$t$，物体的竖直速度是$gt$；竖直位移是$\frac{1}{2}gt^2$。

【教材梳理】（阅读教材P14 - P16，完成下列填空）
1. 平抛运动的速度
(1) 水平方向：$v_x=$______。
(2) 竖直方向：$v_y=$______。
(3) 合速度
① 大小：$v=\sqrt{v_x^2 + v_y^2}=$______。
② 方向：$\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}$（$\theta$为速度方向与水平方向的夹角）。

2. 平抛运动的位移
(1) 水平方向：$x=$______。
(2) 竖直方向：$y=$______。
(3) 合位移
① 大小：$l=\sqrt{x^2 + y^2}=$______。
② 方向：$\tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{gt}{2v_0}$（$\alpha$为位移方向与水平方向的夹角）。
3. 平抛运动的轨迹：由$x = v_0t$，$y=\frac{1}{2}gt^2$，得$y=\frac{g}{2v_0^2}x^2$，根据数学知识可知，其运动轨迹为一条______。

答案： 1.
(1)$v_0$
(2)$gt$
(3)①$\sqrt{v_0^2 + g^2t^2}$ 2.
(1)$v_0t$
(2)$\frac{1}{2}gt^2$
(3)①$\sqrt{(v_0t)^2 + (\frac{1}{2}gt^2)^2}$ 3.抛物线

如图为一探究小组成员探究平抛运动的情境。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。结合平抛运动规律，完成下列任务：

任务1：计算小球落地时间，总结小球落地时间由什么因素决定？
任务2：若小球抛出的初速度分别为$v_1$、$v_2$、$v_3$，分别计算三个小球落地时的水平位移大小。
任务3：在下落高度相同的情况下，水平抛出的小球做平抛运动的水平位移由什么因素决定？

答案： 任务1:由$y = \frac{1}{2}gt^2$得$t = \sqrt{\frac{2y}{g}}$，可知三个小球落地时间相同，小球落地时间仅由平抛位置的高度$y$决定。
任务2:三个小球落地时间均为$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，根据$x = v_0t$可得三个小球落地时的水平位移大小分别为$x_1 = v_1\sqrt{\frac{2y}{g}}$、$x_2 = v_2\sqrt{\frac{2y}{g}}$、$x_3 = v_3\sqrt{\frac{2y}{g}}$。
任务3:由任务2可知，在下落高度相同的情况下，平抛运动的水平位移由初速度$v_0$决定，$v_0$越大，水平位移越大。