《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

（多选）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力），下列说法正确的是（ ）


A.两次小球运动时间之比$t_1 : t_2 = 1 : \sqrt{2}$
B.两次小球运动时间之比$t_1 : t_2 = 1 : 2$
C.两次小球抛出时的初速度之比$v_{01} : v_{02} = 1 : \sqrt{2}$
D.两次小球抛出时的初速度之比$v_{01} : v_{02} = 1 : 2$

答案： 易错点4.AC 根据几何关系可知，小球两次运动的水平位移之比和竖直位移之比均为$1:2$。根据自由落体运动规律可知小球运动时间为$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以两次小球运动时间之比为$\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{h_1}{h_2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，A正确，B错误；根据匀速直线运动规律可知小球的初速度大小为$v_0=\frac{x}{t}$，所以两次小球抛出时的初速度之比为$\frac{v_{01}}{v_{02}}=\frac{x_1}{x_2}·\frac{t_2}{t_1}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，C正确，D错误。故选AC。