《2025年金版新学案高中物理必修第二册人教版》

针对练.（多选）（2024·河南开封高一期中）下列关于牛顿的“月—地检验”的说法正确的是（ ）

A.“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质的力
B.牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离和月球公转周期都能比较精确地测定
C.月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D.已知月球的轨道半径约为地球半径的 60 倍，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是物体在地面附近自由下落时的加速度的 $ \frac{1}{60} $

答案： AB 月球绕地球运动的向心加速度是通过公式计算出来的，C错误；物体在月球轨道上运动时的加速度大约是物体在地面附近自由下落时的加速度的$\frac{1}{3600}$，D错误；由“月—地检验”的推导过程可知，A、B正确。故选AB。

图甲为两个靠近的人，图乙为行星围绕着太阳运行，图丙为我国的第一颗人造卫星“东方红一

号

”围绕地球运行，他们都是有质量的。请思考下列问题：

（1）任意两个物体之间都存在万有引力吗？
（2）为什么通常两个人之间感受不到万有引力？而太阳对行星（地球对人造卫星）的引力可以使行星（人造卫星）围绕太阳（地球）运转？
（3）地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？

答案：

（1）任意两个物体之间都存在着万有引力。

（2）由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。

（3）相等，它们是一对作用力与反作用力。

【教材梳理】（阅读教材 P51 - P52，完成下列填空）
1. 万有引力定律
（1）内容：自然界中任何两个物体都____，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 $ m_{1} $ 和 $ m_{2} $ 的____成正比、与它们之间距离 $ r $ 的____成反比。
（2）表达式：$ F = $____，式中质量的单位用千克（kg），距离的单位用米（m），力的单位用牛（N）。$ G $ 是比例系数，单位为 $ N · m^{2}/kg^{2} $，叫作引力常量。
2. 引力常量
（1）大小：$ G = 6.67 × 10^{-11}\ N · m^{2}/kg^{2} $，数值上等于两个质量都是 $ 1\ kg $ 的质点相距 $ 1\ m $ 时的相互吸引力。
（2）测定：英国物理学家____第一次在实验室比较准确地测出了 $ G $ 的数值。

答案： 1.（1）相互吸引 乘积 二次方 （2）$G\frac{m_1m_2}{r^2}$ 2.（2）卡文迪什

【师生互动】任务 1：有人说：根据 $ F = G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} $ 可得，当 $ r $ 趋近于零时，万有引力将趋于无穷大，这种说法正确吗？
任务 2：如图所示，卡文迪什扭秤实验是世界史上最美的十个物理实验之一，你觉得测定 $ G $ 值有什么意义？

答案： 任务 1：不正确。当$r$趋近于零时，两物体不可看作质点，万有引力定律表达式不再适用。 任务 2：证明了万有引力定律的正确性；使万有引力定律有了真正的实用价值。