《2025年新课程同步学案九年级物理全一册北师大版》

19. 图$13 - 3 - 10$是某款电热鞋的简化电路图，电源两端的电压恒为$6V$，$R_{1}$和$R_{2}$均为发热电阻丝。只闭合开关$S_{1}$时，电热鞋处于低温挡；闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，电热鞋处于高温挡。$R_{1}=6\Omega$，电热鞋处于高温挡时的电功率是处于低温挡时的电功率的$3$倍。（忽略温度对电阻丝阻值的影响）
(1) 电热鞋处于低温挡时，求通过电阻丝$R_{1}$的电流。
(2) 求电热鞋处于低温挡时的电功率。
(3) 求电热鞋处于高温挡时$10min$内产生的热量。

答案： 19.
(1)1A
(2)$6W$
(3)$1.08×10^{4}J$
【解析】
(1)只闭合开关$S_1$时，只有电阻丝$R_1$接入电路，电热鞋处于低温挡，则通过电阻丝$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{6\Omega}=1A$。
(2)电热鞋处于低温挡时的电功率$P_1 = UI_1 = 6V×1A = 6W$。
(3)闭合开关$S_1$、$S_2$时，电阻丝$R_1$、$R_2$并联接入电路，此时电热鞋处于高温挡，处于高温挡时的电功率$P_{高}=3P_1 = 3×6W = 18W$。电热鞋处于高温挡时$10min$内产生的热量$Q = W = P_{高}t = 18W×10×60s = 1.08×10^{4}J$。