《2025年学生基础性作业六年级数学上册北师大版》

1. 九年制实验学校乒乓球比赛有4名同学进入到区选拔赛,现在每两名同学之间都要进行一场比赛来获得积分,那么一共要赛多少场？
(1)我们列表数一数。
| | 同学1 | 同学2 | 同学3 | 同学4 |
|--------|-------|-------|-------|-------|
| 同学1 | - | √ | √ | √ |
| 同学2 | √ | - | √ | √ |
| 同学3 | √ | √ | - | √ |
| 同学4 | √ | √ | √ | - |
（注：表格中“√”表示两名同学之间进行比赛，对角线“-”表示同一人不比赛。去重后共6场）
(2)画图数一数,用4个点分别表示4名同学。


```
同学1 ●———● 同学2
|\ /|
| \ / |
| X |
| / \ |
|/ \|
同学3 ●———● 同学4
```
（注：每两点之间的连线表示一场比赛，共6条连线，即6场）
结论：一共要赛6场。

答案：
(1)列表数一数。
| | 同学1 | 同学2 | 同学3 | 同学4 |
|--------|-------|-------|-------|-------|
| 同学1 | - | √ | √ | √ |
| 同学2 | √ | - | √ | √ |
| 同学3 | √ | √ | - | √ |
| 同学4 | √ | √ | √ | - |
（注：表格中“√”表示两名同学之间进行比赛，对角线“-”表示同一人不比赛。去重后共6场）
(2)画图数一数。
```
同学1 ●———● 同学2
|\ /|
| \ / |
| X |
| / \ |
|/ \|
同学3 ●———● 同学4
```
（注：每两点之间的连线表示一场比赛，共6条连线，即6场）
结论：一共要赛6场。

2. 2022年,某市“友谊杯”足球赛共有16支球队参加比赛。
(1)如果每4支球队分为一个小组采用单循环制,一共要赛多少场？(画图表示你的思考过程,并列式解答)

(2)经过第一阶段比赛后,共有8支球队进入第二阶段比赛,第二阶段采用淘汰制(两队之间赛一场,负者淘汰,胜者进入下一轮),直到最后决出冠军,第二阶段一共需要多少场比赛才能决出冠军？
(3)同学们,请你来想一想,如果16支队伍,一开始就采用淘汰制,一共需要多少场比赛才能决出冠军呢？

答案：
(1) 小组数：16÷4=4（个）。每个小组比赛场次：4×(4-1)÷2=6（场）。总场次：4×6=24（场）。画图：每个小组4支球队用点表示，每两点连线（代表比赛），每个小组连3+2+1=6条线，共4个小组。
(2) 8-1=7（场）
(3) 16-1=15（场）