《2025年学生基础性作业六年级数学上册北师大版》

1. 学校要修一个周长为 $ 15.7m $ 的圆形蓄水池,它的半径是多少米？

答案： 已知圆形蓄水池周长$C = 15.7m$，根据圆的周长公式$C=2\pi r$（其中$\pi$取$3.14$），可得半径$r = C÷(2\pi)$。
$r=15.7÷(2×3.14)=15.7÷6.28 = 2.5m$
答：它的半径是$2.5$米。

2. 下图为某市体育馆示意图(体育馆为圆形),淘淘想要估计这座体育馆的占地面积,他靠着体育馆的外墙走了一圈。这座体育馆的占地面积约是多少平方米？(结果保留整数)

答案： 1. 计算周长：$0.5×720 = 360$（米）
2. 计算半径：$360÷3.14÷2\approx57.32$（米）
3. 计算面积：$3.14×57.32^{2}\approx3.14×3285.58\approx10316$（平方米）
答：这座体育馆的占地面积约是10316平方米。

3. 火车车轮的半径是 $ 0.75m $,如果它每分钟转 $ 300 $ 圈,每小时行多少千米？

答案： 车轮的周长：$C = 2\pi r = 2 × \pi × 0.75 = 1.5\pi$（$m$）。
每分钟行进的距离 ：$300 × 1.5\pi = 450\pi$（$m$）。
每小时行进的距离： $450\pi × 60 = 27000\pi$（$m$）。
$\pi$取$3.14$，则$27000 × 3.14 = 84780$（$m$）。
单位换算：$84780m = 84.78km$。
答：每小时行进$84.78$千米。

4. 校园圆形花池的半径是 $ 6m $,花池的周围有一条 $ 1m $ 宽的小路,铺地砖一共需要花多少钱？

答案： 1. 计算小路外围圆的半径：
已知花池半径$r = 6m$，小路宽$1m$，则外围圆半径$R=6 + 1=7m$。
2. 计算小路的面积：
根据圆的面积公式$S=\pi(R^{2}-r^{2})$，$\pi$取$3.14$。
$S = 3.14×(7^{2}-6^{2})$
$=3.14×(49 - 36)$
$=3.14×13$
$ = 40.82m^{2}$。
3. 计算铺地砖的总费用：
已知每平方米造价是$80$元。
总费用为$40.82×80 = 3265.6$元。
答：铺地砖一共需要花$3265.6$元。