《2025年时光学练习帮六年级数学上册苏教版》

1 用铁皮制成一个长方体烟囱,求用了多少铁皮,就是求烟囱(四个侧面)的面积总和。
A.六个面
B.四个侧面
C.五个面
D.两个面

答案： B【解析】长方体的表面积是6个面的面积和，但在实际生活中，烟囱是没有上、下两个底面的，所以烟囱的表面积是长方体四个侧面的面积总和。

2 (新情境·科技创新)遥控变色花灯是近几年互联网发展的产物,它可以根据人们的喜好通过遥控变换颜色。如图是一个遥控变色花灯框架(单位：cm),要在框架的四周粘贴彩纸,做这个花灯至少需要(8000)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$的彩纸。

A.6400
B.8000
C.80000
D.11200

答案： B【解析】由图可知，这个遥控变色花灯框架是一个长方体。这个长方体的长和宽都是40 cm，高是50 cm。要在框架的四周粘贴彩纸，求彩纸的面积，就是求这个长方体四个侧面的面积和，长方体四个侧面的面积和=4×40×50=8000(cm²)。

3 (教材变式)一个长方体水池长 20 m,宽 10 m,深 2 m,要给水池底部和四周贴上瓷砖,至少要贴多少平方米的瓷砖?

答案： 20×2×2+10×2×2+20×10=320(m²)答：至少要贴320m²的瓷砖。【解析】要求至少要贴多少平方米的瓷砖，就是求这个长方体水池的底面面积与4个侧面面积的和。水池的底面面积是20×10=200(m²)，4个侧面的面积和是2×(20×2+10×2)=120(m²)，所以至少要贴200+120=320(m²)的瓷砖。

4 用如图所示的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒,可以做成不同规格的纸盒。如果要使纸盒的表面积最大,应该选(①④⑤⑦⑨)(填序号),它所需硬纸板的面积是( 26 dm²)。(单位：dm)

答案： ①④⑤⑦⑨ 26 dm²【解析】要使纸盒的表面积最大，应该选面积较大的硬纸板，且选择的硬纸板要能组成一个长方体。

5 在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为 4 cm 的正方形,正好可以折成一个无盖的铁盒。这个铁盒的表面积是多少平方厘米?

答案： 40×30-4×4×4=1136(cm²)答：这个铁盒的表面积是1136cm²。【解析】因为这个长方体铁盒是无盖的，所以它的表面积是长方体5个面的面积和。观察图形可知，长方体5个面的面积和等于大长方形的面积减去4个正方形的面积，即40×30-4×4×4=1136(cm²)。

6 一间教室有 2 扇门和 4 扇窗户。从里面测量,这间教室长 9 m,宽 7 m,高 4 m；门的宽为 9 dm,高为 21 dm；窗户的宽为 19 dm,高为 20 dm。现在要粉刷教室室内的顶面和四周墙壁,教室的门窗不用粉刷。那么教室的门窗面积一共是多少平方米? 粉刷面积是多少平方米?

答案： 9×21×2+19×20×4=1898(dm²)1898dm²=18.98m²9×7+2×(4×9+4×7)-18.98=172.02(m²)答：教室的门窗面积一共是18.98m²，粉刷面积是172.02m²。【解析】解答此题，要注意教室的地面不粉刷，且门窗不粉刷，所以求粉刷面积就是用教室四个侧面的面积与上面的面积和减去门窗的面积。

7 (新素养·空间观念)如图,在一个棱长为 6 cm 的大正方体中,从前向后打穿一个“L”形方洞。打洞后剩余部分的表面积是多少平方厘米?

答案： 原表面积：6×6×6=216(cm²)减少的表面积：(1×2+1×1)×2=6(cm²)增加的表面积：1×6×4+2×6×2=48(cm²)剩余部分的表面积：216-6+48=258(cm²)答：打洞后剩余部分的表面积是258cm²。【解析】观察图形，从前向后打穿一个“L”形方洞，原正方体的前后两个面一共减少了2个“L”形的面积，这个图形可以看成是由1个长2 cm、宽1 cm的长方形与1个边长是1 cm的正方形组成的，所以它的面积是1×2+1×1=3(cm²)，因为前后各减少一个这样的图形，所以面积一共减少3×2=6(cm²)。在正方体内部，增加了4个长6 cm、宽1 cm的长方形的面和2个长6 cm、宽2 cm的长方形的面，所以面积一共增加1×6×4+2×6×2=48(cm²)。求剩余部分的表面积就是用原来正方体的表面积减去减少的表面积加上增加的表面积，即剩余部分的表面积是6×6×6-6+48=258(cm²)。