《2025年课堂点睛六年级数学上册人教版湖北专版》

一 计算下面各题。
$ \frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{6}{13} $
$ \left( \frac{2}{5} + \frac{9}{10} \right) × 20 $

答案： 原式$=(\frac{8}{13}+\frac{6}{13})×\frac{1}{7}=\frac{14}{13}×\frac{1}{7}=\frac{2}{13}$ 原式$=\frac{2}{5}×20+\frac{9}{10}×20=8+18=26$

二 根据题意,将合适的条件和算式用线连起来。学校器材室有足球 40 个,______,篮球有多少个？
足球的个数是篮球的$$ \frac{4}{5} $$——$40 ÷ \frac{4}{5}$
足球比篮球少$$ \frac{1}{5} $$——$40 ÷ \left( 1 - \frac{1}{5} \right)$
足球比篮球多$$ \frac{1}{5} $$——$40 ÷ \left( 1 + \frac{1}{5} \right)$
篮球比足球少$$ \frac{1}{5} $$——$40 × \left( 1 - \frac{1}{5} \right)$

答案： 足球的个数是篮球的$\frac{4}{5}$——$40÷\frac{4}{5}$
足球比篮球少$\frac{1}{5}$——$40÷(1-\frac{1}{5})$
足球比篮球多$\frac{1}{5}$——$40÷(1+\frac{1}{5})$
篮球比足球少$\frac{1}{5}$——$40×(1-\frac{1}{5})$

三 六(1)班有学生 42 人,男生人数是女生的$\frac{4}{3}$,女生有多少人？

1. 根据线段图,将题中的信息补充完整。
2. 根据补充的信息列式解答。

答案： 1. 男生人数是女生的$\frac{4}{3}$
2.$42÷(1+\frac{4}{3})=42÷\frac{7}{3}=18$(人)
答:女生有18人。

四 (跨学科)《诗经》是我国最早的一部诗歌总集,在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《雅》有 105 篇,是《颂》的篇数的$$ \frac{21}{8} $$,而比《风》少$$ \frac{11}{32} $$。《颂》和《风》分别有多少篇？

答案： $105÷\frac{21}{8}=40$(篇)
$105÷(1-\frac{11}{32})=160$(篇)
答:《颂》有40篇，《风》有160篇。

五 一辆汽车从甲地开往乙地,全程 410km,已行驶路程比未行驶路程的$$ \frac{5}{8} $$多 20km,这辆汽车距离乙地还有多少千米？

答案： $(410-20)÷(1+\frac{5}{8})=390÷\frac{13}{8}=240$(千米)
答:这辆汽车距离乙地还有240千米。

六 (新素材)学校要选择两家公司合作进行校园改造工程,有三家装修公司递交了方案。甲公司单独装修需要 10 天,每天费用是 1.6 万元；乙公司单独装修需要 15 天,每天费用是 1.2 万元；丙公司单独装修需要 30 天,每天费用是 0.5 万元。
1. 要在最短时间内完工,应该选择(甲)公司和( 乙)公司合作施工。
2. 如果学校想降低成本,应该选(甲)公司和( 丙)公司合作,最低需要多少元？

答案： 1. 甲 乙
2. 甲 丙
$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{30})=7.5$(天)
$7.5×(1.6+0.5)=15.75$(万元)
答:最低需要15.75万元。