《2025年课堂点睛六年级数学上册人教版湖北专版》

1. 把一条4米长的彩带,每$\frac{2}{3}$米剪一段,可以剪出(6)段彩带。

答案： 6

2. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{2}◯$＜$\frac{5}{8}$ $\frac{4}{5}÷2◯$＜$\frac{4}{5}$
$12÷\frac{8}{9}◯$＞$12$ $\frac{1}{4}÷\frac{4}{3}◯$＜$\frac{1}{4}$

答案： ＜ ＜ ＞ ＜

二 计算下面各题,能简算的要简算。
$17÷\frac{16}{17}$ $(\frac{1}{2}×\frac{4}{5}-\frac{2}{5})÷\frac{8}{5}$
$(\frac{7}{8}-\frac{13}{16})÷\frac{13}{16}$ $\frac{4}{13}÷6+\frac{5}{6}×\frac{4}{13}$

答案： 原式=(16+1)×$\frac{17}{16}$=17+$\frac{17}{16}$=18$\frac{1}{16}$ 原式=($\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$)×$\frac{5}{8}$=0×$\frac{5}{8}$=0 原式=$\frac{7}{8}$×$\frac{16}{13}$-$\frac{13}{16}$×$\frac{16}{13}$=$\frac{14}{13}$-1=$\frac{1}{13}$ 原式=$\frac{4}{13}$×($\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$)=$\frac{4}{13}$×1=$\frac{4}{13}$

三 解下列方程。
$6x= \frac{9}{10}$ $x÷\frac{4}{9}= \frac{63}{75}$
$\frac{7}{10}x= \frac{14}{25}$ $\frac{2}{3}x÷\frac{4}{5}= \frac{3}{8}$

答案： x=$\frac{3}{20}$ x=$\frac{28}{75}$ x=$\frac{4}{5}$ x=$\frac{9}{20}$

四

已经装了多少袋？

答案： 120×$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{5}$=120×$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{2}$=250(袋)
答:已经装了250袋。

五(验证题)下面是小乐验证“除以一个非0的数,等于乘这个数的倒数”的方法。
$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}= (\frac{3}{4}×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})= (\frac{3}{4}×\frac{3}{2})÷1= \frac{3}{4}×\frac{3}{2}$
1. 小乐的方法利用了(商不变)的性质。
2. 验证$a÷ b= a×\frac{1}{b}$($b$不为0)。
a÷b=(a×$\frac{1}{b}$)÷(b×$\frac{1}{b}$)=(a×$\frac{1}{b}$)÷1=a×$\frac{1}{b}$

答案： 1.商不变
2.a÷b=(a×$\frac{1}{b}$)÷(b×$\frac{1}{b}$)=(a×$\frac{1}{b}$)÷1=a×$\frac{1}{b}$

六 按下面的步骤计算,再把最后的得数与开始的数比较,你能发现什么？你知道为什么吗？
$\boxed{\frac{5}{12}}÷\frac{3}{4}\boxed{$\frac{5}{9}$}÷\frac{4}{15}\boxed{$\frac{25}{12}$}×\frac{1}{5}\boxed{$\frac{5}{12}$}$
答:最后的得数等于开始的数,是因为除以$\frac{3}{4}$等于乘$\frac{4}{3}$,除以$\frac{4}{15}$等于乘$\frac{15}{4}$,而$\frac{4}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{1}{5}$=1。

答案： $\frac{5}{9}$ $\frac{25}{12}$ $\frac{5}{12}$
答:最后的得数等于开始的数,是因为除以$\frac{3}{4}$等于乘$\frac{4}{3}$,除以$\frac{4}{15}$等于乘$\frac{15}{4}$,而$\frac{4}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{1}{5}$=1。