《2025年课堂点睛六年级数学上册人教版湖北专版》

一 我会填。
一项工程,甲队单独做 10 天完成,乙队单独做 15 天完成。
1. 甲队每天完成这项工程的$\frac{(1)}{(10)}$,乙队每天完成这项工程的$\frac{(1)}{(15)}$。
2. 甲、乙两队合作,每天完成这项工程的$\frac{(1)}{(6)}$。
3. 甲、乙两队合作,(6)天可以完成这项工程。
4. 甲、乙两队合作 4 天后,这项工程还剩下$\frac{(1)}{(3)}$没有完成。

答案： 1. $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{15}$ 2. $\frac{1}{6}$ 3. 6 4. $\frac{1}{3}$

1. 加工 60 个零件,师傅单独做要 4 小时完成,徒弟单独做要 6 小时完成,师徒合作要几小时完成？正确的算式是(C)。
A.$60÷(4 + 6)$
B.$60÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$
C.$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$
D.$(4 + 6)÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$

答案： C

2. 加工一批口罩,王阿姨单独加工需要$\frac{1}{6}$天,李阿姨单独加工需要$\frac{1}{8}$天,两人合作几天可以完成？下列解法正确的是(B)。
A.$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
B.$1÷(1÷\frac{1}{6}+1÷\frac{1}{8})$
C.$2÷(\frac{2}{6}+\frac{2}{8})$
D.$48÷(\frac{48}{6}+\frac{48}{8})$

答案： B

3. 甲、乙两人挖一条水沟,乙单独挖要 7.5 天完成,如果两人合挖,3 天可以挖完。甲单独挖要(B)天完成。
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： B

三 加工 960 个零件,如果由师傅单独做,需要6 天,如果由徒弟单独做,需要 8 天。现在由师徒两人共同做,4 天能做完吗？

答案： $1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})=1÷\frac{7}{24}=\frac{24}{7}$(天)
$\frac{24}{7}$天＜4天
答：4天能做完。

四 一项工程,甲单独做要 10 天完成,乙单独做要 15 天完成,丙单独做要 20 天完成。现甲、乙合作了 3 天,剩下的工程由丙单独去做,还需多少天才能完成？

答案： $1-(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×3=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{20}=10$(天)
答：还需10天才能完成。

五 (说理题)在解决“修一条路,一队单独修 12天完成,二队单独修 18 天完成,两队合修几天完成？”问题时,为什么假设这条路为36 千米和 1 千米,算出来的答案都是相同的？

答案： 将这条路看作单位“1”
$1÷12=\frac{1}{12}$ $1÷18=\frac{1}{18}$
$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})=7.2$(天)
所以这条路无论假设为36千米还是1千米，算出来的答案都是7.2天。
(答案言之有理即可)