《2025年课堂点睛六年级数学上册人教版湖北专版》

一 算一算。
$ \frac{5}{7} × \frac{7}{9} = $$\frac{5}{9}$ $ \frac{5}{8} × \frac{7}{25} = $$\frac{7}{40}$
$ \frac{4}{7} × \frac{21}{17} = $$\frac{12}{17}$ $ \frac{20}{81} × \frac{9}{25} = $$\frac{4}{45}$
$ \frac{5}{51} × \frac{17}{20} = $$\frac{1}{12}$ $ 27 × \frac{5}{54} = $$\frac{5}{2}$
$ \frac{4}{35} × 15 = $$\frac{12}{7}$ $ \frac{8}{19} × \frac{3}{4} = $$\frac{6}{19}$

答案： $\frac{5}{9}$　$\frac{7}{40}$　$\frac{12}{17}$　$\frac{4}{45}$　$\frac{1}{12}$　$\frac{5}{2}$　$\frac{12}{7}$　$\frac{6}{19}$

二 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1. $\frac{8}{9} × 8 = \frac{\not{8}^1}{9} × \not{8}^1 = \frac{1}{9} ($×$)$
2. $\frac{17}{19} × \frac{38}{51} = \frac{17 × \not{38}^2}{\not{19}_1 × 51} = \frac{24}{51} ($×$)$
1. 改：$\frac{8}{9}×8=\frac{64}{9}$ 2. 改：$\frac{17}{19}×\frac{38}{51}=\frac{17^{1}×38^{2}}{19_{1}×51_{3}}=\frac{2}{3}$

答案： 1.×　改:$\frac{8}{9}$×8=$\frac{64}{9}$　2.×　改:$\frac{17}{19}$×$\frac{38}{51}=\frac{17^{1}×38^{2}}{19_{1}×51_{3}}=\frac{2}{3}$

三 涂一涂,填一填。
$ \frac{4}{5} × \frac{1}{2} = \frac{( )}{( )} $
$ \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{( )}{( )} $

答案：

四 一种除草剂$$ \frac{4}{3} $$kg 加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。要喷洒$$ \frac{9}{8} $$公顷菜地需要这种除草剂多少千克？

答案： $\frac{4}{3}$×$\frac{9}{8}$=$\frac{3}{2}$(kg)　答:要喷洒$\frac{9}{8}$公顷菜地需要这种除草剂$\frac{3}{2}$kg.

五 一台抽水机每分钟可以抽水$$ \frac{5}{3} $$吨。$$ \frac{1}{2} $$分钟可以抽水多少吨？$$ \frac{9}{10} $$分钟呢？

答案： $\frac{5}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$(吨)　$\frac{5}{3}$×$\frac{9}{10}$=$\frac{3}{2}$(吨)　答:$\frac{1}{2}$分钟可以抽水$\frac{5}{6}$吨，$\frac{9}{10}$分钟可以抽水$\frac{3}{2}$吨。

六 (新素材)下面是一幅中国航天日宣传海报。这幅海报长$$ \frac{17}{9} $$dm,宽是长的$$ \frac{12}{17} $$。给这幅海报做一个相框需要木条多少分米？如果给相框镶上玻璃,需要玻璃多少平方分米？

答案： $\frac{17}{9}$×$\frac{12}{17}$=$\frac{4}{3}$(dm)　($\frac{17}{9}$+$\frac{4}{3}$)×2=$\frac{58}{9}$(dm)　$\frac{17}{9}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{68}{27}$(dm²)　答:给这幅海报做一个相框需要木条$\frac{58}{9}$dm,如果给相框镶上玻璃，需要玻璃$\frac{68}{27}$dm²。

七$ $算一算$,$再找规律。　　
$1. $先观察下面各组算式$,$再算一算。　　

$\frac{49}{10}$　$\frac{49}{10}$　$\frac{64}{15}$　$\frac{64}{15}$　$\frac{169}{36}$　$\frac{169}{36}$
$2. $我发现：如果$ a + b = c (a、$$b $均为非$ 0 $自然数$),$那么$ \frac{c}{a} + ($　$\frac{c}{b}$　$) = \frac{c}{a} × ($　$\frac{c}{b}$　$) 。$

答案： 1.$\frac{49}{10}$　$\frac{49}{10}$　$\frac{64}{15}$　$\frac{64}{15}$　$\frac{169}{36}$　$\frac{169}{36}$　2.$\frac{C}{6}$　$\frac{C}{6}$