《2025年同步练习西南大学出版社五年级数学上册西师大版河南专版》

1. 森林诊所。(对的画“√”，错的画“×”。)

两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()
梯形的面积是三角形面积的2倍。()
一个梯形有无数条高。()

答案： ××√

2. 投飞镖(连线)。

答案： 梯形与面积为 6 $cm^2 $的小男孩相连；
平行四边形与面积为 8 $cm^2 $的小男孩相连；
三角形与面积为 4 $cm^2 $的小女孩相连。

3. 计算下面图形的面积。

答案：
1. 19 cm²
2. 14 dm²

4. 刘徽在其著作《九章算术注》中，用“出入相补，以盈补虚”的原理，解决了图形面积的计算方法，割补术因而成为刘徽最著名的数学成就之一。请查阅资料，了解割补术的相关内容。

答案： 割补术是我国古代数学中的重要方法，由刘徽在《九章算术注》中系统阐述。
“出入相补，以盈补虚”原理指的是通过割切和补全的方式，将复杂图形转化为简单图形进行计算；
在面积计算中，割补术通过移动图形的部分区域，保持面积不变，从而简化计算；
例如，计算三角形面积时，可将两个相同的三角形拼成一个平行四边形，其面积为底$×$高，故三角形面积为$\frac{1}{2} ×$底$×$高；
类似地，割补术可用于推导梯形、圆形等图形的面积公式，均基于面积守恒的原理。