《2025年同步练习西南大学出版社五年级数学上册西师大版河南专版》

1. 算一算，你发现了什么？
$10÷3$
$7.3÷3$
$1.7÷0.6$
$1÷0.27$

答案： 1. $10÷3 = 3.\dot{3}$
2. $7.3÷3 = 2.4\dot{3}$
3. $1.7÷0.6 = 2.8\dot{3}$
4. $1÷0.27 = 3.\dot{7}0\dot{3}$
发现：以上算式的商均为循环小数。

2. 将小数$0.325$，$0.1212\cdots$，$3.14$，$3.142142\cdots$，$2.9135135\cdots$，$1.01$，$0.11717\cdots$分别填入下面的圆框中。
有限小数

循环小数

答案： 有限小数：0.325，3.14，1.01
循环小数：0.1212…，3.142142…，2.9135135…，0.11717…

3. 用简便方法表示下面的循环小数。
$4.888\cdots$() $3.2424\cdots$()
$0.606060\cdots$() $4.3626262\cdots$()
$0.0183183\cdots$() $2.302302\cdots$()
$1.853853\cdots$() $5.780780\cdots$()

答案： $4.\dot{8}$；$3.\dot{2}\dot{4}$；$0.\dot{6}\dot{0}$；$4.3\dot{6}\dot{2}$；$0.0\dot{1}8\dot{3}$；$2.\dot{3}0\dot{2}$；$1.\dot{8}5\dot{3}$；$5.\dot{7}8\dot{0}$

4. 用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。

答案： 0.8；0.78；0.778
0.5；0.49；0.495
0.4；0.38；0.375
（注：0.$\dot{7}$=0.777…，0.$\ddot{49}$=0.494949…，0.$\dot{3}7\dot{5}$=0.375375…，根据“四舍五入”法保留相应小数位数。）

5. 把下面各数按一定的顺序排列。
$16.56$ $16.556464\cdots$ $16.559$ $16.655$

答案： 16.556464… ＜ 16.559 ＜ 16.56 ＜ 16.655

6. 谷超豪是中国科学院院士，特别喜欢数学。在小学三年级时他就被除不尽的循环小数给迷住了，他觉得数学里面有非常神奇的东西。在他看来，数学不仅是看得见的数字，更具有无穷的想象空间。2009年，有一颗小行星被命名为“谷超豪星”，2010年，他获得了国家最高科学技术奖。
请查阅数学家谷超豪的更多资料，并与同学们分享交流。

答案： 谷超豪（1926年5月15日-2012年6月24日），浙江温州人，数学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士。
谷超豪主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作，在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论、调和映照和孤立子理论等方面取得了系统、重要的研究成果，特别是首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论，在超音速绕流的数学问题、规范场的数学结构、波映照和高维时空的孤立子的研究中取得了重要的突破。
谷超豪的研究成果为数学和物理学的发展做出了重要贡献，他的学术成就和科学精神将永远铭刻在人们心中。